标签：15 nums 三数 元素 三元组 枚举 循环 LeetCode 指针

题目

来源：LeetCode.

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，
使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

接下来看一下解题思路：

思路：排序 + 双指针：

    寻找三元组可以使用三重循环枚举三元组，但是怎么样保证不重复呢？
    我们只需要保证：

• 第二重循环枚举到的元素不小于当前第一重循环枚举到的元素；
• 第三重循环枚举到的元素不小于当前第二重循环枚举到的元素；

    也就是说，枚举的三元组 （ a , b , c ） （a,b,c） （a,b,c），满足 a ≤ b ≤ c a \leq b \leq c a≤b≤c；
    保证了只有 ( a , b , c ) (a, b, c) (a,b,c) 这个顺序会被枚举到，而 ( b , a , c ) (b, a, c) (b,a,c)、 ( c , b , a ) (c, b, a) (c,b,a) 等等这些不会，这样就减少了重复。要实现这一点，我们可以将数组中的元素从小到大进行排序，随后使用普通的三重循环就可以满足上面的要求；
    同时，对于每一重循环而言，相邻两次枚举的元素不能相同，否则也会造成重复;
    三重循环枚举的复杂度仍然为 O ( N 3 ) O(N^3) O(N3)，还可以继续优化；
    可以发现，如果我们固定了前两重循环枚举到的元素 a a a 和 b b b，那么只有唯一的 c c c 满足 a + b + c = 0 a+b+c=0 a+b+c=0。当第二重循环往后枚举一个元素 b ′ b' b′ 时，由于 b ′ > b b' > b b′>b，那么满足 a + b ′ + c ′ = 0 a+b'+c'=0 a+b′+c′=0 的 c ′ c' c′ 一定有 c ′ < c c' < c c′<c，即 c ′ c' c′在数组中一定出现在 c c c 的左侧。也就是说，我们可以从小到大枚举 b b b，同时从大到小枚举 c c c，即第二重循环和第三重循环实际上是并列的关系。
    可以保持第二重循环不变，而将第三重循环变成一个从数组最右端开始向左移动的指针,这个方法就是我们常说的「双指针」
    注意：还需要保持左指针一直在右指针的左侧（即满足 b ≤ c b \leq c b≤c）

public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return result;
        }
        // 排序
        Arrays.sort(nums);

        int len = nums.length;
        // 枚举第一个数字 a
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            // 需要和上一次枚举的数不同
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 双指针的右指针
            int k = nums.length - 1;
            // 枚举第二个数字 b
            for (int j = i + 1; j < nums.length; ++j) {
                // 需要和上一次枚举的数不同
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证第二个数字 b 在第三个数字 c 的左侧
                while (k > j && nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0) {
                    --k;
                }
                // 第二个数字 b 和第三个数字 c 重合，随着 b 后续的增加，
                // 就不会满足 a+b+c=0 并且 b < c 的 c 了，可以退出循环。
                if (k == j) {
                    break;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
                    List<Integer> lists = new ArrayList<>();
                    lists.add(nums[i]);
                    lists.add(nums[j]);
                    lists.add(nums[k]);
                    result.add(lists);
                }
            }
        }
        return result;
}

总结

    时间复杂度 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)，其中 N N N 是数组 nums \textit{nums} nums 的长度；
    空间复杂 O ( l o g N ) O(logN) O(logN)，排序的空间复杂度为 O ( log ⁡ N ) O(\log N) O(logN)。然而我们使用了一个额外的数组存储了 nums \textit{nums} nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O ( N ) O(N) O(N)；

标签：15,nums,三数,元素,三元组,枚举,循环,LeetCode,指针
来源： https://blog.csdn.net/CodAlun/article/details/120720165

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