标签：20211011 10 洛谷 mat int 题解 leq return const
题意
给定串 \(s,t\)，定义集合 \(S\) 为 \(s\) 中所有长度不小于 \(k\) 的子串，多次修改 \(t\) 的一个区间，多次询问 \(s\) 的一个区间能否由 \(S\) 中的串拼起来。\(|s|\leq 3\times 10^6,|t|\leq 2\times 10^5,q\leq 10^5\)，修改的区间长度之和 \(\leq 3\times 10^5\)，\(k\leq 8\)，4s，\(|\sigma|\leq 9\)。
题解
我们只需要考虑长度小于 \(2k\) 的子串，因此我们可以 DP，记录近 \(2k\) 个位置能否凑出来。将转移写作矩阵，利用位运算优化到 \(O(k^2)\) 的乘法，线段树维护矩阵乘。此外需要一个后缀自动机检查一个串是不是某字符串的子串。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getint(){ int x;scanf("%d",&x);return x; }
const int N=3e6+10,M=2e5+10,K=16;
char beg_mem;
int n,m,k,kk;
struct mat{
int v[K];
};
mat operator*(const mat &a,const mat &b){
mat bT,c;
memset(&bT,0,sizeof(bT));
memset(&c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i<kk;i++)
for(int j=0;j<kk;j++)
bT.v[i]|=((b.v[j]>>i)&1)<<j;
for(int i=0;i<kk;i++)
for(int j=0;j<kk;j++)
c.v[i]|=(bool(a.v[i]&bT.v[j]))<<j;
return c;
}
mat mt[M];
mat sgt[M<<2];
void update(int l,int r,int x,int nl,int nr){
if(nr<l||nl>r)return;
if(nl==nr){
sgt[x]=mt[nl];
return;
}
int mid=nl+nr>>1;
update(l,r,x<<1,nl,mid);
update(l,r,x<<1|1,mid+1,nr);
sgt[x]=sgt[x<<1|1]*sgt[x<<1];
}
mat ans;
void query(int l,int r,int x,int nl,int nr){
if(x==1){
for(int i=0;i<kk;i++)ans.v[i]=1<<i;
}
if(nr<l||nl>r)return;
if(l<=nl&&nr<=r){
ans=ans*sgt[x];
return;
}
int mid=nl+nr>>1;
query(l,r,x<<1|1,mid+1,nr);
query(l,r,x<<1,nl,mid);
}
struct node{
int ch[10],len,fa;
int sz;
};
node sam[N<<1];
int cnt=0,lst=0;
void extend(char c){
int cur=++cnt;
sam[cur].len=sam[lst].len+1;
sam[cur].sz=1;
for(;lst!=-1&&sam[lst].ch[c-'a']==-1;lst=sam[lst].fa) sam[lst].ch[c-'a']=cur;
if(lst==-1) sam[cur].fa=0;
else{
int q=sam[lst].ch[c-'a'];
if(sam[q].len==sam[lst].len+1)sam[cur].fa=q;
else{
int clone=++cnt;
memcpy(sam+clone,sam+q,sizeof(node));
sam[clone].sz=0;
sam[clone].len=sam[lst].len+1;
sam[cur].fa=sam[q].fa=clone;
for(;sam[lst].ch[c-'a']==q;lst=sam[lst].fa)
sam[lst].ch[c-'a']=clone;
}
}
lst=cur;
}
char s[N],t[M];
void update(int x){
mt[x].v[0]=0;
long long hsh=0;
int u=0;
for(int i=0;i<kk&&x-i;i++){
u=sam[u].ch[t[x-i]-'a'];
if(u==-1)break;
if(i>=k-1)
mt[x].v[0]|=1<<i;
}
}
char tmp[M];
char end_mem;
int main(){
// freopen("P7879_49.in","r",stdin);
// freopen("P7879_49.my.out","w",stdout);
// cerr<<".";
int subt=getint();
scanf("%s",s+1);
scanf("%s",t+1);
n=strlen(s+1);
m=strlen(t+1);
k=getint();
kk=k+k;
// cerr<<"/";
memset(sam,-1,sizeof(sam));
sam[0].len=0;
for(int i=n;i;i--)
extend(s[i]);
// cerr<<"/";
for(int x=1;x<=m;x++){
update(x);
for(int i=1;i<kk;i++)
mt[x].v[i]=1<<(i-1);
}
// cerr<<"/";
update(1,m,1,1,m);
int q=getint();
while(q--){
int op=getint(),l=getint(),r=getint();
if(op==1){
scanf("%s",tmp);
for(int i=0;i<r-l+1;i++)
t[l+i]=tmp[i];
int ul=l,ur=min(m,r+kk);
for(int i=ul;i<=ur;i++)
update(i);
update(ul,ur,1,1,m);
}else{
query(l,r,1,1,m);
puts(ans.v[0]&1?"Yes":"No");
}
}
}
标签：20211011,10,洛谷,mat,int,题解,leq,return,const 来源： https://www.cnblogs.com/wallbreaker5th/p/15394930.html
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