标签:加权 include 洛谷 前缀 int 矩形 解题 P1719
【解题报告】洛谷P1719 最大加权矩形
题目链接
https://www.luogu.com.cn/problem/P1719
思路
我们可以看出来,如果这个一维的话,实际上就是一个最大字段和的问题,所以我们还是两个思路,贪心和动态规划,只不过从加一个数字变成了加一列或者加一行
我们可以用二位前缀和来算一行或者一列的东西吧
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贪心
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> using namespace std; int n; int ans,a[125][125]; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>a[i][j]; a[i][j]+=a[i-1][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int k=1;k<=i;k++) { int b[150]={0}; int f[150]={0}; for(int j=1;j<=n;j++) { b[j]=a[i][j]-a[i-k][j]; f[j]=max(f[j-1]+b[j],b[j]); ans=max(ans,f[j]); } } } cout<<ans<<'\n'; return 0; }
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动态规划
这里介绍一下动态规划的思路
设 \(f[i][j]\) 表示从 \((1,1)\) 到 \((i,j)\) 这个矩形之内的最大加权矩形,我们就有
\[f[i][j]=max(f[i-1][j]+line[i],f[i][j-1]+row[j],f[i-1][j-1]) \]其中 \(s[i][j]\) 表示二位前缀和, \(row,line\) 分别可以通过二维前缀和算出来
代码的话?没有代码
标签:加权,include,洛谷,前缀,int,矩形,解题,P1719 来源: https://www.cnblogs.com/wweiyi2004/p/15394869.html
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