兼职 - Freelancer - 完全背包& (差分数组 or Indexed Tree)

2021-10-10 10:01:02 阅读：254 来源： 互联网

标签：10 日程费用 int Tree Freelancer static Indexed 兼职

兼职

时限：最多 50 个用例，1 秒 (C/C++)，1.5 秒 (Java)

S公司有N名全职员工。公司已经定制好了整个业务的工作日程，每位员工都被安排了工作，并且每个员工处理业务时，一次只能做一项工作。所以当业务日程重复了N次以上时，S公司就需要聘请兼职来工作。任何人都可以在中途接手另一个人的工作，这时的工作交接所耗费的时间和成本忽略不计。当聘请兼职时，如果同时跟多个人签订合约，那么提供兼职的公司会给予一定的费用折扣。

当给出了S公司的全职员工数量、整个业务日程，以及每日需要给兼职支付的费用信息时，想把兼职的雇用费用弄成最低。

当给出如上所示的费用折扣信息时，如果S公司要聘请4个兼职，那么最优的方式是采用2 + 2，这时费用只需 38,000 韩元。如果业务日程信息如上所示，可以采用下面的方式开展工作。

如上所示，第1天需要1个人、第2天需要3个人、第3-4天需要4个人、第5天需要3人、第6天需要2个人、第7-8天需要1个人、第10-15天需要1个人。假设有2名全职员工，那么可以在第1、6-8、10-15天，只由全职员工处理业务，在第2天聘请1个兼职，费用为10,000韩元，在第3-4 天每天聘请2个兼职，费用为38,000韩元，在第5天聘请1个兼职，费用为10,000韩元。这样支付的就是最低兼职费用58,000韩元。

当给出S公司的全职员工数量、整个业务日程，以及每日给兼职支付的费用时，请找出给兼职支付的最少费用。

[限制条件]

1. 全职员工数量N为介于0到100,000之间的整数。

2. 业务日程数量M为介于1到200,000之间的整数。

3. 业务日程会给出开始日期和结束日期。如果日程之间的结束日期和开始日期之间有重合，则表示需要两个人。

4. 业务日程的开始日期S和结束日期E是介于1到100,000之间的整数.

5. 给兼职支付的费用C是介于10,000到100,000,000之间的整数。

6. 一个日程的业务能以一天为单位由多个人分工完成。

7. 任务安排完后，不应有多余的兼职。

8. 雇佣信息中一定会提供聘请一名兼职的费用。

[输入]

首先给出测试用例数量 T，接着给出 T 种测试用例。

每个测试用例的第一行空格区分给出全职员工数量N、业务日程数量M、给兼职支付费用的信息数量K。()

接下来通过M行，每行空格区分给出该业务日程的开始日期S和结束日期E。() 接下来通过K行给出聘请兼职时每天需要支付的费用信息，该信息空格区分给出人数P，需支付的费用C。()

[输出]

一个测试用例输出一行。对每个测试用例都输出“#x”（x为测试用例的编号，从1开始），然后输出S公司需要支付的最低兼职费用。

[输入和输出示例]

(输入)

2 5 5

1 5

2 8

3 6

10 15

2 4

1 10000

2 19000

5 47000

10 90000

150 1300000

1 10 5

1 10

9 10

3 9

6 10

10 10

6 9

3 7

1 6

7 7

1 10

1 10196

3 23895

4 29620

10 53460

15 57180

1 10 6

1 5

5 9

3 7

1 5

4 8

2 6

1 3

2 4

4 7

6 7

1 13354

2 23714

5 58520

10 111670

11 121319

17 185147

(输出)

#1 58000

#2 324280

#3 391248

解题思路：
如果先不考虑业务日程，求最小费用，每组折扣，可以选择多个，是个完全背包问题；
其中，费用种类总和K为物品数量，费用信息的每组人数为权重w[i]，每组费用为物品价值v[i]，业务日程数量M为背包容量；

求每天的工作需要的员工人数有两种方法：
1.差分数组
2.Indexed Tree，用Indexed Tree时，query方法和update方法与平时的相反

package tree;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 如果先不考虑业务日程，求最小费用，每组折扣，可以选择多个，是个完全背包问题；
 * 其中，费用种类总和K为物品数量，费用信息的每组人数为权重w[i]，每组费用为物品价值v[i]，业务日程数量M为背包容量；
 * 
 * 求每天的工作需要的员工人数有两种方法：
 * 1.差分数组
 * 2.Indexed Tree， 用Indexed Tree时，query方法和update方法与平时的相反
 * @author XA-GDD
 *
 */
public class Freelancer_0322 {
	static int T,N,M,K;
	static int _max_Nval = 100000;
	static int _max_Mval = 200000;
	static int _max_Kval = 100;
	static int [][] work = new int[_max_Mval+1][2];
	static int [][] fee = new int[_max_Mval+1][2];
	static long [] dp = new long[_max_Mval+1];
	static int [] empCnt = new int[_max_Nval+2];
	static int [] idxTree = new int[_max_Nval*4];
	static int offset;
	static long ANS;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		System.setIn(new FileInputStream("D:\\workspace\\sw_pro\\test_case\\sample_input_0322.txt"));
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		T = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    for(int testCase = 1; testCase<=T;testCase++) {
	    	st = new StringTokenizer(br.readLine());
	    	N = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    	M = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    	K = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    	
	    	Arrays.fill(empCnt, 0);
	    	Arrays.fill(dp, 1,M,Long.MAX_VALUE);
	    	Arrays.fill(idxTree, 0);
	    	for(int i=0;i<K;i++) {
	    		Arrays.fill(fee[i], 0);
	    	}
	    	ANS=0L;
	    	
	    	//业务日程	
	    	int maxDate = 0;
	    	for(int i=0;i<M;i++) {
	    		st = new StringTokenizer(br.readLine());
	    		
	    		int startDate = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    		int endDate = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    		maxDate = Math.max(maxDate, endDate);
	    		
	    		
	    		//方法1：差分数组 ======start=========
//	    		empCnt[startDate]++;
//	    		empCnt[endDate+1]--;
	    		//方法1：差分数组 ======end=========
	    		
	    		//方法2：Indexed Tree ======start=========
	    		work[i][0] = startDate;
	    		work[i][1] = endDate;
	    		//方法2：Indexed Tree ======end=========
	    	}
	    	
	    	//方法1：差分数组 ======start=========
//	    	for(int i=1;i<=maxDate;i++) {
//	    		empCnt[i] += empCnt[i-1];
//	    	}
    		//方法1：差分数组 ======end=========
	    	
	    	//费用
	    	for(int i=0;i<K;i++) {
	    		st = new StringTokenizer(br.readLine());
	    		fee[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    		fee[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
	    	}
	    	
	    	//完全背包
	    	for(int i=0;i<K;i++) {
	    		for(int j=fee[i][0];j<=M;j++) {
	    			dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-fee[i][0]]+fee[i][1]);
	    		}
	    	}
	    	
	    	//方法1：差分数组 ======start=========
//	    	for(int i=0;i<=maxDate;i++) {
//	    		ANS += empCnt[i]>N? dp[empCnt[i]-N]:0;
//	    	}
	    	//方法1：差分数组 ======end=========
	    	
	    	
	    	//方法2：Indexed Tree ======start=========
	    	int k=0;
	    	while((1<<k)<maxDate) {
	    		k++;
	    	}
	    	offset=1<<k;
	    	for(int i=0;i<M;i++) {
	    		update(offset+work[i][0],offset+work[i][1]);
	    	}
	    	for(int i=1;i<=maxDate;i++) {
	    		int currEmpCnt = query(offset+i);
	    		ANS += currEmpCnt>N? dp[currEmpCnt-N]:0;
	    	}
	    	//方法2：Indexed Tree ======end=========
	    	
	    	System.out.printf("#%d %d\n",testCase,ANS);
	    }
	    	
	}
	
	static void update(int start ,int end) {
		while(start<=end) {
			if(start%2==1) {
				idxTree[start]++;
			}
			if(end%2==0) {
				idxTree[end]++;
			}
			start=(start+1)>>1;
			end = (end-1)>>1;
		}
	}
	
	static int query(int index) {
		int res=0;
		while(index>0) {
			res += idxTree[index];
			index = index>>1;
		}
		return res;
	}

}

标签：10,日程,费用,int,Tree,Freelancer,static,Indexed,兼职
来源： https://www.cnblogs.com/smile_to_warm/p/15165019.html

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