标签：多重 13 背包 cot int 问题 mx dp

一、多重背包的概念

n种物品，第i种物品重量wi，价值vi，物品ci个，背包容量为m，01背包和完全的合体。

自己的理解
参考了该博主的文章
https://fanfansann.blog.csdn.net/

终于领悟了，多重背包，最原始暴力的思想，把ci个物品，看成一个个的01背包，但是这样子，复杂度直接到立方，压根不能接受。

优雅的暴力

例如某物品a，价值v，重量w，数量c个。假设c=13，有13这样子的物品，我们使用二进制拆分，将13拆分为几个整数的和，拆成1、2、4、6，这样子1~13中任何的数都能由任意两个数组成。

for (int i = 1; i <= c; i *= 2) {
	c -= i;//加入i
}
if (c > 0) {
	//加入c
}

二、模板

https://www.luogu.com.cn/problem/P1776

#include<iostream>
using namespace std;
const int mx = 1e6 + 5;
int dp[mx], v[mx], w[mx], n, m, a, b, c, cot;
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a >> b >> c;
        for (int j = 1; j <= c; j <<= 1){
            v[++cot] = a * j;
            w[cot] = b * j;
            c -= j;
        }
        if (c) {
            v[++cot] = a * c;
            w[cot] = b * c;
        }

    }
    for (int i = 1; i <= cot; i++)
        for (int j = m; j >= w[i]; j--)
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);

    printf("%d\n", dp[m]);
    return 0;
}

标签：多重,13,背包,cot,int,问题,mx,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_51552756/article/details/120641456

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