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方差
- 度量随机变量取值在其中心附近的离散程度。
1、定义：
若E [X - E(X)]2 存在, 则称其为随机变量 X 的方差, 记为D (X ) 或 V (X )，描述 r.v. X 的取值偏离平均值的平均偏离程度。即 ： D (X ) =E [X - E(X)]2=E(X2)-E(X)2 -------(2为上标)
为 X 的均方差或标准差。
由定义知，方差是随机变量X的 函数g(X)=[X-E(X)]2的数学期望 。
2、常见随机变量的方差：
- 0--1分布： p(1-p)
- B( n，p )： np(1-p)
- P(
)：
- U(a,b):
- E(
:
3、方差的性质：
- 设C是常数,则D(C)=0;
- 若C是常数,则D(CX)=C2 D(X);
- 若a,b是常数,则D(aX+b)=a2 D(X);
4、标准化随机变量：
设随机变量 X 的期望E(X )、方差D(X ) 都存在, 且D(X) 0, 则称
为 X 的标准化随机变量。
标签：定义,方差,取值,标准化,常数,随机变量,第四章 来源： https://blog.csdn.net/king11765/article/details/120639242
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