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[USACO5.3]校园网Network of Schools

2021-10-07 10:00:42 阅读：175 来源： 互联网

标签：学校 int USACO5.3 stk Schools dfn low 校园网 include

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。

注意即使 B 在 A学校的分发列表中，A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。

更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们

可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

一个强联通分量的模板题首先第一问的答案显然是缩点后出度为零的点的个数（起点）；

第二问答案可以大胆猜测得到其为 max(起点数加终点数）

$$ f(x) = a+b $$

假设起点数为P，终点数为Q 且P <= Q,那么我们只需要找到一个最长的起点并把各个终点向它连边即可，Q <= P 同理可得

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;
const int N = 110;
const int M = 10010;
int h[N],e[M],ne[M],idx = 0;
int low[N],dfn[N],id[N],din[N],dout[N];
int timestamp = 0,scc_cnt = 0;
bool is_stk[N];
int tot = 0,stk[N];

void add(int u,int v)
{
    e[idx] = v;
    ne[idx] = h[u];
    h[u] = idx ++;
}

void tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = ++ timestamp;
    stk[++ tot] = u;
    is_stk[u] = true;
    for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!dfn[j])
        {
            tarjan(j);
            low[u] = min(low[u],low[j]);
        }
        else if(is_stk[j]) low[u] = min(low[u],dfn[j]);
    }

    if(low[u] == dfn[u])
    {
        int y;
        scc_cnt ++;
        do
        {
            y = stk[tot --];
            is_stk[y] = false;
            id[y] = scc_cnt;

        } while (y != u);
        
    }
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d",&n);
    for(register int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        int x;
        while(cin >> x,x)
        {
            add(i,x);
        }
    }
    for(register int i = 1; i <= n; ++ i)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
     for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = h[i]; ~j; j = ne[j])
        {
            int k = e[j];
            int a = id[i], b = id[k];
            if (a != b) dout[a] ++,din[b] ++;
        }
    int ans = 0,res = 0;
    for(register int i = 1; i <= scc_cnt; ++ i)
    {
        if(!din[i]) ans ++;
        if(!dout[i]) res ++;

    }
    printf("%d\n",ans);
    printf("%d\n",scc_cnt == 1 ? 0 : max(ans,res));
    return 0;
}

标签：学校,int,USACO5.3,stk,Schools,dfn,low,校园网,include
来源： https://www.cnblogs.com/yjyl0098/p/15375102.html

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