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题目描述

小明在旅游的路上看到了一条美丽的河，河上有许多船只，有的船只向左航行，有的船只向右航行。小明希望拍下这一美丽的风景，并且把尽可能多的船只都完整地拍到一张照片中。
小明位于河的边上，并且可以在河边的任意位置进行拍照，照相机的视野恰好为90度角，只能以垂直于河边的方向进行拍照。河上的船只全都可看作是平行于河边的一条线段，跟河边的距离各不相同，有的正在向左移动，有的正在向右移动，但移动速度恰好都是一样的。小明可以等待恰当的时间让尽量多的船只都走进照相机的视野里，你不需要考虑船只之间会互相遮挡视野的情况。

输入

第一行是一个数 \(n\) ，表示船只的数量。
接下来 \(n\) 行，每行四个整数 \(x,y,z,d\) ，表示船只的左端点位置、右端点位置、距离河边的距离，以及航行的方向。\(d\) 为 \(−1\) 表示向左航行，\(1\) 表示向右航行。

输出

一个整数，表示最多可以拍到多少完整的船只。

样例输入
2
1 3 1 1
2 4 1 -1
2
1 3 1 -1
2 4 1 1
1
1 4 1 1
样例输出
2
1
0

提示
30% 的数据：\(−100≤x,y≤100,1≤z≤10，n≤100\)
50% 的数据：\(−2000≤x,y≤2000,1≤z≤100，n≤2000\)
另有 30% 的数据，航行方向都相同。
100% 的数据：\(−106≤x,y≤106,1≤z≤10000，n≤100000\)

这些都是神仙qaq

特别感谢 zyk 帮助我理解这道题。 qaq他太不容易了

首先 我们可以把小船分为两个方向 向左的和向右的 分开来算

先看静止的情况

首先可以看一下 对于一个左端点在x, 右端点在y的小船在什么时候可以被完整地看到 设其离视线的高度为d

flag：后会补图

发现是在y-d到x+d的一个区间

我们就可以处理出对于每种（向左的和向右的） 每个点能看到多少条船。

	for(int i= 1; i<= n; i++ )
	{
		int x, y, z, d; scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &d);
		x+= INF; y+= INF;                         //加偏移量
		int ll= y- z, rr= x+ z; 
		if(ll> rr) continue;
		if(d== 1) l[ll]++ , l[rr+ 1]-- ;
		else r[ll]++ , r[rr+ 1]-- ;
	} 
	for(int i= 1; i< N; i++ ) l[i]+= l[i- 1], r[i]+= r[i- 1];          //差分

通过初二的物理 我们可以发现 对于向左的小船来说 向右的小船是运动的（向右） （废话

然后当向左的小船向右移动时 我们的观测点也应该移动 这是显然的吧 不然他求了个寂寞

然后我们可以求一个前缀最大值

for(int i= 1; i< N; i++ ) l[i]= max(l[i], l[i- 1]);
	int ans= 0;
	for(int i= 0; i< N; i++ ) ans= max(ans, l[i]+ r[i]);

好耶

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来源： https://www.cnblogs.com/lqt1217/p/15371565.html

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