标签：return int dis wh vis 牛表 mod
本来是牛客提高组赛前一次模拟赛的第一题，但由于那天玩心太重，整场考试就做了这一道题，然后只拿了55分，十分卑微……于是一篇考试总结就这么变成了一篇单题题解……
题面
给出三个整数 \(x,y,P\)，其中\(P\)为素数，可以重复对 \(x\) 执行如下操作：
选择一个整数 \(z(z\in[1,P-1])\)，花费 \(|x-z|\) 的牛币，使得\(x=x\times z\%P\)。
最小需要花费多少牛币才能使得\(x=y\)?
设\(ans(i,j)\)为当\(x=i,y=j\)时的答案，为了减少输出，你需要输出\(\sum\limits_{i=1}^{P-1}\sum\limits_{j=1}^{P-1}{ans(i,j)\times t^{(i-1)\times(P-1)+j-1}}\) \(mod\) \(998244253\)。
解法
暴力啊，对于每一行进行奇怪的建图，因为花费|z-x|就相当于建了一条从x到操作后的数边权为|z-x|的有向边，然后跑最短路就行了。
显然这样建出来的图近似于完全图，复杂度可能到了 \(O(N^3)\) 甚至更高，于是我只拿了55分。
正解实在是有点匪夷所思，它说经过打表可知答案不会超过17（这尼玛谁能想出来），所以边权大于17的边都舍弃不要，然后就可以把复杂度降下来，大概\(O(N^2logN)\) 的复杂度。
不得不说好玄学。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
//#define zczc
#define int long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
const int N=2010;
inline void read(int &wh){
wh=0;int f=1;char w=getchar();
while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
while(w<='9'&&w>='0'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar(); }
wh*=f;return;
}
inline int max(int s1,int s2){
return s1<s2?s2:s1;
}
inline int min(int s1,int s2){
return s1<s2?s1:s2;
}
int m,n,ans,npow=1,dis[N];
bool vis[N];
struct node{
int wh,dis;
};
bool operator <(node s1,node s2){
return s2.dis<s1.dis;
}
inline int abs(int wh){
return wh<0?-wh:wh;
}
inline int pow(int s1,int s2){
if(s2==0)return 1;
if(s2==1)return s1;
int an=pow(s1,s2>>1);
if(s2&1)return an*an*s1%mod;
else return an*an%mod;
}
priority_queue<node>q;
void solve(int wh){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,false,sizeof(vis));
dis[wh]=0;
q.push((node){wh,0});
while(!q.empty()){
int wh=q.top().wh,nd=q.top().dis;q.pop();
if(vis[wh])continue;vis[wh]=true;
for(int i=max(1,wh-20),next;i<min(m,wh+20);i++){
next=wh*i%m;
if(dis[wh]+abs(wh-i)<dis[next]){
dis[next]=dis[wh]+abs(wh-i);
q.push((node){next,dis[next]});
}
}
}
for(int i=1;i<m;i++){
ans+=dis[i]*npow;npow*=n;npow%=mod;
ans%=mod;
}
return;
}
signed main(){
#ifdef zczc
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
read(m);read(n);
for(int i=1;i<m;i++)solve(i);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
标签：return,int,dis,wh,vis,牛表,mod 来源： https://www.cnblogs.com/dai-se-can-tian/p/15370831.html
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