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Self-Assembly(UVA - 1572)(例题6-19）

2021-10-05 20:02:39 阅读：145 来源： 互联网

标签：a1 Assembly vis 19 char int a2 return 例题

题目
思路
细看要求，要求判定是否存在无限延展的图像，若是存在的话，计算机是没法直接构造出无限的图像的，那么它在暗示我们肯定可以找到一个判定无限的等价条件。

将每条边的标号看成点，正方形看成边，若能构建一个有向图且存在环，则说明可以构造一个无限大的图形

至此，思路基本明了，将复杂问题转换为有向图的有向环判断问题，有两种思路处理有向环，可以说图的算法核心就两种：bfs和dfs。这里也一样

拓扑排序（bfs）：拓扑排序过程中计算出队的顶点个数，若不为52，说明存在有向环
dfs标记法：关键在于访问状态设计，用0：违访问, -1：当前正在访问, 1：已访问来标记状态，在遍历过程中碰到-1的状态，表示遇到环。

在这里插入图片描述

举个例子：
对于K+K-Q+Q-
构造一条边K+（对应的可与K-拼接），则其与K+，Q+，Q-相邻

图一共有A-Z(+/-)52个顶点
为了便于处理A+和A-的转换关系，定义以下转换函数（类似哈希函数），令二者处于相邻位置，到真正访问与1异或即可完成变换，例如ID(A+)=0,ID(A-)=1，那么将ID(A+) ^ 1=1即可得到ID(A-)，同理也可将ID(A-) ^1=ID(A+)

int getId(char c1, char c2) { // 获取字符节点的编号
    return (c1 - 'A')*2 + ((c2 == '+') ? 0 : 1); // 注意?:优先级很低，要用括号
}

dfs:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int G[60][60];
int vis[60];

int getID(char a1, char a2)
{
  return (a1-'A')*2 + (a2 == '+' ? 0 : 1);
}

void connect(char a1, char a2, char b1, char b2)
{
  if(a1 == '0' || b1 == '0') return;
  int u = getID(a1, a2)^1, v = getID(b1, b2);
  G[u][v] = 1;
}

bool dfs(int u) {
  vis[u] = -1;
  for(int v = 0; v < 52; v++) if(G[u][v]) {
    if(vis[v] < 0) return true;
    else if(!vis[v] && dfs(v)) return true;
  }
  vis[u] = 1;
  return false;
}

bool find_cycle()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<52;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            if(dfs(i))
                return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
  int n;
  while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
    memset(G, 0, sizeof(G));
    while(n--) {
      string s;
      cin>>s;
      for(int i = 0; i < 4; i++)
        for(int j = 0; j < 4; j++) if(i != j)
          connect(s[i*2], s[i*2+1], s[j*2], s[j*2+1]);
    }
    if(find_cycle()) printf("unbounded\n");
    else printf("bounded\n");
  }
  return 0;
}

bfs:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int indegree[60];
vector<int>V[60];


int getID(char a1, char a2)
{
  return (a1-'A')*2 + (a2 == '+' ? 0 : 1);
}

void connect(char a1, char a2, char b1, char b2)
{
  if(a1 == '0' || b1 == '0') return;
  int u = getID(a1, a2)^1;
  int v = getID(b1, b2);
  V[u].push_back(v);
}

bool bfs()
{
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    int num=0;
    for(int i=0;i<52;i++)
    {
        for(int u:V[i])
            indegree[u]++;
    }
     queue<int>q;
     for(int i=0;i<52;i++)
     {
         if(!indegree[i])
            q.push(i);
     }
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         num++;
         for(int v:V[u])
         {
             indegree[v]--;
             if(!indegree[v])
                q.push(v);
         }
     }
     return num==52;
}

int main() {
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
  int n;
  while(cin>>n&&n)
   {
      memset(V,0,sizeof(V));
    while(n--) {
      string s;
      cin>>s;
      for(int i = 0; i < 4; i++)
        for(int j = 0; j < 4; j++) if(i != j)
          connect(s[i*2], s[i*2+1], s[j*2], s[j*2+1]);
    }
    if(!bfs()) printf("unbounded\n");
    else printf("bounded\n");
  }
  return 0;
}

标签：a1,Assembly,vis,19,char,int,a2,return,例题
来源： https://blog.csdn.net/qq_51605889/article/details/120617387

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