标签：scanner int System 问题 String out 最大 乘积

最大k乘积问题

问题描述：设X是一个n位十进制整数，如果将X划分为K段，则可得到K个整数，这K个整数的乘积称为X的一个K乘积。请设计算法并编程实现，对于给定的X 和K，求出X的最大K乘积。
输入：X，K，n
输出：X的最大K乘积。

分析 ： 设f(s,t)是X从第s位开始的t位数字组成的十进制数，t(i,j)表示前 i 位数分成 j 段的最大乘积

状态转移方程为： t(i,j) = max{ t(k,j-1) * f(k,i-k) } (1<=k<i)

```java
public class Homework {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("输入(n，K，X) ： ");
        
        int n = scanner.nextInt();
        int k = scanner.nextInt();
        String x = scanner.next();

        int[][] m = new int[n + 1][n + 1];

        //前1~n位分成 1 段先记录下来
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            m[i][1] = f(0, i, x);

        }

        int temp;
        //动态规划
        for (int j = 2; j <= k; j++) {
            for (int i = j; i <= n; i++) {
                //找到前i位分成j段的最大乘积
                for (int z = 1; z <= i; z++) {
                    temp = m[z][j - 1] * f(z + 1, n + 1, x);
                    if (temp > m[i][j]) {
                        m[i][j] = temp;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.print("输出(X的最大K乘积)：");
        System.out.println(m[n][k]);
    }

    static int f(int a, int b, String s) {
        //a>b的情况是不存在的故返回0
        if (a > b) {
            return 0;
        }
        return Integer.parseInt(s.substring(a, b).trim());
    }

}

一开始做的时候不太会，找的文章写的也不细，我原本想写详细一点，但是发现写分析真的很累,将就看吧，hhh

标签：scanner,int,System,问题,String,out,最大,乘积
来源： https://blog.csdn.net/Eric_xkk/article/details/120606101

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