标签:std main 夹角 Eigen int namespace 三维空间 include 向量
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace std;
int main() {
Eigen::Vector3d v1(2, 4, 7), v2(7, 8, 9);
cout << "dot: " << v1.dot(v2) << endl;
// https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52416832
// 点乘的几何意义: 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影
// 点乘的计算方法: 2*7+4*8+7*9=14+32+63=109
// a.b = |a|*|b|cos角度 = 109
cout << "cross:\n" << v1.cross(v2) << endl;
cout << "cross transpose: " << v1.cross(v2).transpose() << endl;
// https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52416832
// 叉乘的几何意义: 在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。
// 叉乘的计算方法: (y1z2-y2z1, -(x1z2-x2z1), x1y2-x2y1)=(4*9-8*7, -(2*9-7*7), 2*9-7*4)=(-20, 31, -12)
cout << "norm: " << v1.cross(v2).norm() << endl;
// https://blog.csdn.net/m0_56348460/article/details/117386857
// 向量的二范数: 欧几里得范数 常用计算向量长度 即向量元素绝对值的平方和再开方
// 开平方(-20*-20 + 31*31 + -12*-12) = 38.7943
// 0范数,向量中非零元素的个数。
// 1范数,为绝对值之和。
// 2范数,就是通常意义上的模。
// 无穷范数,就是取向量的最大值。
cout << "v1:\n" << v1 << endl;
cout << "v2:\n" << v2 << endl;
cout << "v1.transpose(): " << v1.transpose() << endl;
cout << "v1.transpose() * v2: " << v1.transpose() * v2 << endl;
double angle = atan2(v1.cross(v2).norm(), v1.transpose() * v2);
// https://blog.csdn.net/KYJL888/article/details/106121978
// https://www.cnblogs.com/yabin/p/6442922.html
// 指向(y, x)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度度。
// 三维空间中两个向量会有一条公垂线(向量叉乘可以求得),
// 以公垂线为轴,将第二个向量旋转一个角度,使其与第一个向量平行.这个角度即为两向量的夹角.
std::cout << "angle: " << angle * 180 / M_PI << "\n";
return 0;
}
标签:std,main,夹角,Eigen,int,namespace,三维空间,include,向量 来源: https://blog.csdn.net/qq_21950671/article/details/120547154
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