标签：运算符 运算 int 补码 整数 力扣 371 leetcode 进位

题目 ： 给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。

   当时看到两个数和我惊了，还有这题？？后来仔细发现不能用运算符，那么就有意思了

这题需要用到位运算的知识：
预备知识

有符号整数通常用补码来表示和存储，补码具有如下特征：

正整数的补码与原码相同；负整数的补码为其原码除符号位外的所有位取反后加 11。

可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现。

符号位与数值位可以一起参与运算。

思路和算法

虽然题目只要求了不能使用运算符+ 和 -，但是原则上来说也不宜使用类似的运算符 \texttt{+=}+= 和-= 以及sum 等方法。于是，我们使用位运算来处理这个问题。

首先，考虑两个二进制位相加的四种情况如下：

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (进位)
可以发现，对于整数 aa 和 bb：

在不考虑进位的情况下，其无进位加法结果为 a⊕b。

而所有需要进位的位为 a & b，进位后的进位结果为(a & b) << 1。

于是，我们可以将整数 aa 和 bb 的和，拆分为 aa 和 bb 的无进位加法结果与进位结果的和。因为每一次拆分都可以让需要进位的最低位至少左移一位，又因为 aa 和 bb 可以取到负数，所以我们最多需要 log(max_int) 次拆分即可完成运算。

因为有符号整数用补码来表示，所以以上算法也可以推广到 00 和负数。

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
      while(b!=0){
         int carry=(a&b)<<1;
          a=a^b;
          b=carry;

      }
      return a;
    }
}

标签：运算符,运算,int,补码,整数,力扣,371,leetcode,进位
来源： https://blog.csdn.net/qq_46035273/article/details/120498910

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。