标签：Subset 一个点 int 题解 void NPC read 第二种 Graph
Link.
Description.
给定一张图，定义一个点集是好的，当且仅当它是一个大小为 \(K\) 的团（だんご）或它所有点都有至少 \(K\) 个在集合内的邻居。
问一张图是否存在一个点集是好的，若有输出一个方案，否则输出无解。
Solution.
如果没有第二种好点集，那恭喜你，你成功解决了 NPC 问题（笑）。
关键考虑第二种点集有什么能让这题从 NPC 变成可解题的性质。
考虑第二种点集不是第一种的，肯定存在一个点它度数为 \(K-1\)，所以直接在那个点处判断即可。
然后考虑如何判断是否存在第二种点。
每次把 \(\deg <K\) 的删掉，最后看集合是不是空即可。
Coding.
点击查看 /tuu 代码
//是啊，你就是那只鬼了，所以被你碰到以后，就轮到我变成鬼了{{{
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar(),f=0;
for(;c<48||c>57;c=getchar()) if(!(c^45)) f=1;
for(;c>=48&&c<=57;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
f?x=-x:x;
}
template<typename T,typename...L>inline void read(T &x,L&...l) {read(x),read(l...);}//}}}
const int N=200005;int n,m,K,dg[N],fg[N];unordered_set<int>e[N];
inline bool chk(int x)
{
vector<int>v;for(auto y:e[x]) v.push_back(y);
for(auto y:e[x]) if((int)e[y].size()<K-1) return 0;
else for(auto z:v) if(y!=z&&e[y].find(z)==e[y].end()) return 0;
printf("2\n%d",x);for(auto y:v) printf(" %d",y);
return putchar('\n'),1;
}
inline void solve()
{
read(n,m,K);for(int i=1;i<=n;i++) dg[i]=0,e[i].clear(),fg[i]=0;
for(int i=1,x,y;i<=m;i++) read(x,y),e[x].insert(y),e[y].insert(x),dg[x]++,dg[y]++;
queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++) if(dg[i]<K) q.push(i);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();if(fg[x]) continue;else fg[x]=1;
if(1ll*K*(K-1)/2<=m&&dg[x]==K-1&&chk(x)) return;
for(auto y:e[x]) {e[y].erase(x),m--;if(--dg[y]<K) q.push(y);}
e[x].clear(),dg[x]=0;
}int cnt=n;for(int i=1;i<=n;i++) cnt-=fg[i];
if(cnt==0) return puts("-1"),void();else printf("1 %d\n",cnt);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!fg[i]) printf("%d ",i);
putchar('\n');
}
int main() {int Ca;for(read(Ca);Ca--;) solve();return 0;}
标签：Subset,一个点,int,题解,void,NPC,read,第二种,Graph 来源： https://www.cnblogs.com/pealfrog/p/15330617.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。