标签：Gluttony 环上 22 int CF891B 构造 leq ai include

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891B

题目大意

给出 n n n个数字互不相同的一个序列 a a a，求它的一个排列 b b b，使得选出任意一个 1 ∼ n 1\sim n 1∼n的下标真子集，都有 a a a的对应下标和不等于 b b b的对应下标和。

1 ≤ n ≤ 22 , 0 ≤ a i ≤ 1 0 9 1\leq n\leq 22,0\leq a_i\leq 10^9 1≤n≤22,0≤ai​≤109

解题思路

首先考虑对于每个 a i a_i ai​向它对应 b i b_i bi​连边，然后如果连出来的不是一个大小为 n n n的环的话显然是错的，因为一次选择相当于选择环上的一条边，那么选一个环显然是对的。

然后现在问题就变成了找一个环排列满足以上的条件，再考虑怎么找这个环排列，发现对应环上选择的连续一段那么最后肯定是头 + + +而且尾 − - −，然后中间的不计贡献，换句话就是无法在这个环上选出一个子序列，然后 + / − +/- +/−交错使得和为 0 0 0。

对于这个问题的构造就很简单了，直接选择一个递增的序列，这样每个 + + +肯定有个比他更大/小的 − - −与它抵消。

不过这样看上去其实是想复杂了，换种想法其实就是对于每个选出的除了最大的 a i a_i ai​都有一个更大的 b i b_i bi​对应，然后如果选择了最大的 a i a_i ai​那么这个差值需要选择另外 n − 1 n-1 n−1个才能抵上。

时间复杂度： O ( n log ⁡ n ) O(n\log n) O(nlogn)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=30;
int n,a[N],b[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]==b[n])printf("%d ",b[1]);
		else printf("%d ",b[upper_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b]);
	}
	return 0;
}

标签：Gluttony,环上,22,int,CF891B,构造,leq,ai,include
来源： https://blog.csdn.net/Mr_wuyongcong/article/details/120439954

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