标签:cnt int ThREE 构造 fa cntt maxn include AT5759
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解题思路
\(3\) 这个数字很特殊,因为有一个特殊的性质:
走三步一定不会到达深度奇偶性相同的点。
也就是假设原来深度为偶数,与之距离为3的点深度一定为奇数。
于是整张图就按照深度奇偶性划分成了两部分。
第一反应就是相当于二分图染色,把两部分分别染上%3余数为1和2的颜色。
因为余数为1的数加上余数为2的数的和是3的倍数。
本身就是3的倍数的数永远满足条件,于是可以哪里缺补哪里。
但是如果其中一个集合特别小,一个集合特别大怎么办?
例如只有根节点和他的儿子组成的树。
于是我们分情况讨论:
- 当最小的集合的点数<=n/3时,这个集合里的所有点的答案为余数为0的数;
- 当最小的集合的点数>n/3时,则两个集合分别放余数为1和2的数,哪里缺哪里补余数为0的数。
AC代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int n,ans[maxn],p[maxn],cnt[3],num[3],cntt,deep[maxn],color[3][maxn];
struct node{
int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){
cntt++;
e[cntt].v=v;
e[cntt].next=p[u];
p[u]=cntt;
}
void dfs(int u,int dep,int fa){
deep[u]=dep;
num[dep&1]++;
for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
dfs(v,dep+1,u);
}
}
void print1(int u,int fa,int c){
while(cnt[c]==0) c=(c+1)%3;
ans[u]=color[c][cnt[c]--];
for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
print1(v,u,!c);
}
}
void print2(int u,int fa){
if(cnt[(deep[u]&1)+1]==0) ans[u]=color[0][cnt[0]--];
else ans[u]=color[(deep[u]&1)+1][cnt[(deep[u]&1)+1]--];
for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
print2(v,u);
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
memset(p,-1,sizeof(p));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
color[i%3][++cnt[i%3]]=i;
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
insert(u,v);
insert(v,u);
}
dfs(1,1,-1);
if(num[0]<num[1]){
if(num[0]<=n/3) print1(1,-1,1);
else print2(1,-1);
}else{
if(num[1]<=n/3) print1(1,-1,0);
else print2(1,-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";
return 0;
}
标签:cnt,int,ThREE,构造,fa,cntt,maxn,include,AT5759 来源: https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/15321813.html
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