我们这一模块是围绕信息传输这个主题展开的，而传输信息就需要一个信道，比如我们讲话时，从声带到空气到耳蜗，就形成一个真实的信道。
如果你用电话线或者网络线传输信息，它们也构成真实的信道。当然，如果你用手机进行无线通信，虽然你看不见信道，它也是真实存在的。没有信道，信息就传输不了，这就如同没有路，车子就跑不了一样。
由于信道这东西比较抽象，不像道路那么具体，因此在很长的时间里人们搞不清楚它的性质，对它只有感性认识。
比如，人们知道两个讲话频率差不多的人，站在你正前方三米的地方同时对你讲话，你是无法听清楚他们在说什么，即使偶尔听清楚几句话，也很难分辨那是谁说的。
但是，如果一个男生、一个女生站在同样的位置同时说话，虽然他们讲话有干扰，但是你还是能听出他们每一个人讲的话的。
造成上述现象的原因并不难寻找。在第一种情况下，两个人用了同样的频率讲话，信号都挤在了一起，因此不能分辨，这就如同只有一个车道，却有两辆车各不相让想同时走，结果就撞在了一起，谁也走不了。
后一种情况，两个人说话的频率不同，就如同有两条车道，两辆车只要别靠得太近，就不会撞上。于是人们得到一个结论，不同频率的信号似乎不应该相互干扰，但这个结论其实只是一种感性认识。
在无线电被发明之后，大家很快就发现一个现象，就是不同电台的频率不能靠得太近，否则互相干扰，谁的也听不清。
但是当时人们并没有关于信道能传输多少信息这样的概念，还以为是频率调制和解调制作得不够精确，就花了好多工夫把电台和收音机频道调得特别准。但是大家发现不管把调制解调做得多么精确，彼此的干扰依然存在。
这个问题，直到香农给出对于信道容量的量化度量后，大家才搞明白。原来，当信息传输所用的信道一旦固定，能承载的信息量是有限的。香农给出了对于信道的量化度量，也被称为信道的容量，你把它想成是高速公路的宽度就可以了，有时我们直接使用“带宽”这个词来描述它。
那么什么是信道容量，或者说带宽呢？我们先来看一个具体的例子：我们人正常通话，需要多宽的带宽？
我们人讲话的频率通常在300～3400赫兹（Hz）之间，也就是说我们声音的音频一秒钟振动300～3400次。振动300次的是低音，振动3400次的是高音。我们在前面讲到，任何周期性信号，都可以变成很多不同频率正弦波（或者余弦波）的叠加，这在信息上是等价的。
于是，我们可以把人讲话的语音，等价成从300赫兹、301赫兹、302赫兹……一直到3100赫兹的正弦波的叠加。在数学上任何一个频率的正弦波，都是由两个变量确定的。于是这3100根曲线就对应了6200个变量。
在工程上我们会把频率的范围放大一点，放大到1～4000赫兹，于是1秒钟的语音就需要用4000条正弦曲线，即8000个变量来描述。
我们再假定每个变量用8比特信息编码，于是传递我们说话语音的带宽就需要能每秒钟传递8000x8=64K比特信息，这就是语音通话所需要的信道的宽度。事实上，这也是我们使用的长途电话的标准带宽。
不仅电话线的带宽有限，给定任何频率范围的电磁波，所能够承载的信息都是有限的。比如很多人家里使用2.4G的Wi-Fi信号上网。如果我们限制频率的范围从2.4G（千兆赫兹）到2.401G之间，带宽有多宽呢？
这中间的频率范围是0.001G（千兆赫兹），也就是1M（1兆）字节左右，大约是每秒钟传输8M（8兆）比特，因此你的带宽就这么点儿。
在无线通信中，想增加带宽，就需要增加频率的范围，比如说你把2.4G～5G的带宽都占了，你一秒钟就可以收发2.6千兆字节的信息，相当于一小时高清电影。你上网就会特别爽，但是别人就上不了网了，于是大家就不得不共享带宽。这就涉及到通信标准了。我们后面再讲。
有了对带宽的感性认识，我们就可以来讨论香农对信道容量的定义，他用了我们在第14讲中介绍的互信息的概念来定义带宽。为了避免你去读那些数学公式，我举一个具体的例子来说明。
王老师是你的论文导师，但是他不直接指导你，而是派三个助教张三、李四和王五给你带话。他们仨就是你和王老师之间通信的信道。
你从张三那里听到的话，和王老师的原意差不多，而从李四那儿听到的，意思有不小的偏差，从王五那儿得到的信息，意思和王老师的完全无关。
假如某一天王老师派他们仨为他传递了同一条信息X，你从这三个人那里得到的信息分别是A、B和C，对比王老师的原意X，A和X的互信息非常大，B和X的互信息就小一些，C和X的互信息是零。显然，张三这个信道的带宽就宽，李四相对就窄，王五干脆带宽为零，完全不可用。这就是带宽和互信息的关系。
香农进一步指出，信道的容量，决定了有效的传输率，这就是信息论中有名的香农第二定律，关于它我们后面会专门讲。
接下来，我们来谈谈信道这个概念和我们平时生活的关系。
首先，我们要清楚信息的传播是有成本的，其成本就源于信道的容量。比如说你有一个好消息，想让所有的人知道，你就让张三和李四替你去传播，他们就是你的信道，他们表达你意思的能力有限，不可能无限传播，那就是他们的信道容量。你如果想让你的消息传播得更快点，就得多找些张三李四这样的信使。
在单位里，你想把自己的想法通过你的经理，告诉总裁的助理，再告诉总裁，他们俩就扮演了你和总裁之间信道的角色，而他们反映你意思的准确性，就是这个信道的容量，或者说带宽。
由于他们会不断往你的信息中加入噪音，即便是无意的，领导其实未必能够真实地了解你的想法。有可能你通过他们表达了五次信息，领导得到的信息量还是有限。
第二，我们讲了某一个范围的无线电波，所能承载的信息是有限的，因此无线通信的效率其实永远赶不上有线电缆/光缆，因为有线的传输信号是封闭在通信线路里面的，从理论上讲你可以无限制地在地下埋通信线路。但是空中的频率是共享的，在一定区域内，你占了2.4～2.401G之间的带宽，别人就用不了了。
因此，大家不要指望5G到来了，无线通信真比在家有线上网快，那些媒体上讲的测试速度，都是没有人互相抢带宽情况下得出的，不能够完全当真。当然，5G比4G快，这没有问题，大家要防范的是对5G的过度炒作，以免自己糊里糊涂地把身家投进去。
另一方面，也正是由于空中的无线电波的频率是有限的，因此它们今天成为了最有价值的资源，可以讲谁拿到它们，谁就发财了。各国电信管理部门当然也不会随意就把这样的资源给出去，它们通常是通过拍卖的方式有偿提供给运营商。
今天各国的无线电波频率从低到高已经不断地被开发出来，它们先后是无线电收音机广播，电视广播，早期的移动通信，后来的3G、4G和家庭的Wi-Fi，现在要开发的是5G。
由于各国移动通信所使用的频率略有不同，即使采用同样的标准，你的手机如果不支持特殊的频段，到了一些国家也可能无法使用，原因就在于此。
第三，量化度量这件事很重要。我们今天举了一个例子，语音传输的带宽是怎么计算出来的，它可能读起来有点枯燥，但是我想通过这个例子来说明寻找我们做事情边界的方法，就是估算一下它们的理论极限。
在没有信道容量这个概念之前，人类在通信上走了很多的弯路，把精力浪费在实现根本不可能实现的事情上。这和过去人们寻找长生不老药，发明永动机很相似。
了解做事情的边界，在边界内尽可能把事情做好，不仅在通信上是这样，在生活的方方面面都是如此。我们后面在讲到通信标准时，还会介绍科学家们是如何在边界里做事情的。
要点总结
信息传输需要信道，信道就像是公路，它对信息的“运载量”是有上限的。
信道是可以量化度量的，它的容量也被称为带宽，带宽决定了传输效率，有线通信的效率通常是高于无线通信的。
思考题：你认为，在工作中如何提高自己传递信息的带宽呢？
预告：下一讲，我们介绍信息论中重要的香农第二定律。我们下一讲再见。
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