LeetCode 30.包含 min 函数的栈

2021-09-20 17:59:32 阅读：193 来源： 互联网

题目均来自力扣（LeetCode），作者：Krahets。链接：图解算法数据结构

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。
示例：

inStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();      --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();      --> 返回 -2.

有了昨天第一题的基础，今天就有头绪多了！
解题思路：栈调用 push() 和 pop() 函数的时间复杂度都是O(1)，也就是入栈、出栈直接在栈顶出入即可。难点在于获取栈最小值 min() 函数，如果一个栈硬性获取的话，需要遍历整个栈，时间复杂度为O(N)。可知，需要一个辅助栈。

菜鸡到这就不会了！解析依赖症患者上线，都大四了第一次听到“非严格降序”这个词，解释一下吧。

非严格降序：据百度其实就是“小于等于”的意思，严格降序即小于。
假设有六个元素 5 , 9 , 3 , 4 , 7 , 1 5,9,3,4,7,1 5,9,3,4,7,1的空栈 A = [ ] A=[] A=[]、 B = [ ] B=[] B=[]。栈A用于存储元素，栈B中的元素是栈A的非严格降序元素的子序列。也就是每个入栈A的元素都与栈B的栈顶元素进行对比，如果该元素小于栈B的栈顶元素，则入栈B，否则，只入栈A。

操作：
在这里插入图片描述
①栈A、栈B将元素5入栈；
②栈A执行元素9入栈，9比栈B栈顶元素5大，不入栈B；
③栈A执行元素3入栈，3比栈B栈顶元素5小，入栈B；
此时，栈 A = [ 5 , 9 , 3 ] A=[5,9,3] A=[5,9,3]，栈 B = [ 5 , 3 ] B=[5,3] B=[5,3]；
④元素4入栈A，4比栈B栈顶元素3大，不入；
⑤元素7入栈A，7比栈B栈顶元素3大，不入；
⑥元素1入栈A，1比栈B栈顶元素3小，入栈B。
最终，栈 A = [ 5 , 9 , 3 , 4 , 7 , 1 ] A=[5,9,3,4,7,1] A=[5,9,3,4,7,1]，栈 B = [ 5 , 3 , 1 ] B=[5,3,1] B=[5,3,1]。
栈A存储了所有元素，而栈B为栈A的非严格降序子序列。
此时，栈B执行出栈即可实现 min() 函数的O(1)复杂度。

函数设计：
push(x) 函数：
1.执行[元素x入栈A]；
2.若[栈B为空栈或 x <= 栈B的栈顶元素]，则执行[元素x入栈B]；
pop()：（保持栈A、B元素的一致性）
1.执行[栈A元素出栈]，将出栈元素标记为y；
2.如果[y=栈B的栈顶元素]，则执行[栈B元素出栈]；
top()：返回栈A的栈顶元素；
min()：返回栈B的栈顶元素；

选择非严格降序"<="的原因：在栈A具有重复最小值元素时，非严格降序可防止栈B提取弹出最小值元素。
比如说现在有栈 A = [ 4 , 5 , 3 , 7 , 3 ] A=[4,5,3,7,3] A=[4,5,3,7,3]，那么非严格降序中栈 B = [ 4 , 3 , 3 ] B=[4,3,3] B=[4,3,3]；当栈A执行 pop() 函数时，元素3弹出，栈 A = [ 4 , 5 , 3 , 7 ] A=[4,5,3,7] A=[4,5,3,7]，而栈B为栈A的子序列，要保持元素的一致性，栈A弹出元素栈B也要弹出，此时 B = [ 4 , 3 ] B=[4,3] B=[4,3]，最小元素依然是3。
如果采用严格降序即“<”，那么当重复元素“3”入栈A时，会因为“3不小于3”判断否而不入栈B，此时 B = [ 4 , 3 ] B=[4,3] B=[4,3]，执行弹出操作后栈 B = [ 4 ] B=[4] B=[4]，误弹出最小元素。

复杂度分析：
时间复杂度：push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。
空间复杂度：当共有 N 个待入栈元素时，辅助栈 B 最差情况下存储 N 个元素，使用 O(N) 额外空间。

Java代码

import java.util.Stack;

class MinStack {
    Stack<Integer> A, B;
    public MinStack() {
        A = new Stack<>();
        B = new Stack<>();
    }
    public void push(int x) {
        A.add(x);
        if(B.empty() || B.peek() >= x)
            B.add(x);
    }
    public void pop() {
        if(A.pop().equals(B.peek()))
            B.pop();
    }
    public int top() {
        return A.peek();
    }
    public int min() {
        return B.peek();
    }
}

最后哔哔：做过一题就有头绪，果然刷题yyds~
在这里插入图片描述

标签：30,入栈,min,降序,元素,栈顶,pop,LeetCode
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44016035/article/details/120392531

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