标签：题义 20 推导 2021.9 题解 代码 long int 水坝
目录总结
这次考的是思维题,只做出了雨水，思维不够敏捷，要练
第一题：0
第二题：31（最高分56）
第三题：100
第四题：5
总分：136
排名：19
赛后AK
凑数2526
题义：
一个长度为n+m+k，包含n个数字2，m个数字5和k个数字6的序列，最多可能有多少个子序列是2526？
如果一个序列是数组的子序列，当且仅当这个序列可以由数组删去任意个元素，再将数组中的剩余元素按顺序排列而成。
推导：
思维题，若想最大，要均分n，n/2和a-n/2
比赛时想成排列组合了，Zero
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long t,a,b,c;
scanf("%lld",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
printf("%lld\n",(a/2)*(a-a/2)*b*c);
}
}
以后要好好分析，不要想复杂
最小乘积
题义：
在区间[L,R]中找两个不同的数，使得它们的乘积模2019最小
推导：
同样是水题
如果r-l >2019,中间必然有2019的倍数，输出0
然后直接枚举2019*2019不会爆，
比赛时的错误太羞耻了，过过过
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long l, r, mn=1e11;
int main() {
cin >> l >> r;
if (r - l >= 2017 ) {
cout << 0 << endl;
return 0;
}
for (long long i = l; i <= r; i++) {
for (long long j = i + 1; j <= r; j++) {
mn = min(mn, i % 2019 * j % 2019);
}
}
cout << mn << endl;
}
雨水
题义：
有n座山成环，n是奇数,两座山之间有一个水坝。
第i座山和第i+1座山之间的水坝称为第i个水坝。
第n+1座山也是第1座山，第n+1个水坝也是第1个水坝。
如果第i座山降雨量为fi，则它的降雨量会平均地分到相邻两座水坝去。
假设水坝的水全是由山上的降雨提供。
现在给出每一座水坝收到的水量，问每座山的降雨量。
推导：
f表示降水量
a表示水坝收到的水量
则a已知，f未知
Great!
推出其他未知数
有了f1 我们可以推出其他未知数
先推出 fn,再倒退其他
代码：
先求f1
根据上面的公式,奇数加，偶数减
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i%2==1)
{
f[1]+=a[i];
}
else
{
f[1]-=a[i];
}
}
求fn,倒退
f[n]=2*a[n]-f[1];
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
f[i]=2*a[i]-f[i+1];
}
完整代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[100005],f[100005];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i%2==1)
{
f[1]+=a[i];
}
else
{
f[1]-=a[i];
}
}
f[n]=2*a[n]-f[1];
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
f[i]=2*a[i]-f[i+1];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<f[i]<<' ';
}
}
染色：
题义：
有一棵树，包含n个点，现在你要对所有的点染色，你一共有K种颜色。
两个距离小于等于2的不同顶点，它们必须染成不一样的颜色。
问有多少种染色的方案
推导：
DFS即可，实现难，但是思路还是很水的，直接模拟
代码：
请认真看批注！！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
long long t,next;//前向星
}a[1000005];
long long n,k,x,y,t,h[1000005],b[1000005],flag,ans=1;
void add(int x,int y)//加边
{
t++;
a[t].t=y;
a[t].next=h[x];
h[x]=t;
}
void dfs(int x,int y,int z)
{
ans*=k-y-z;//乘上可选方案数
ans%=1000000007;
int t=0;//表示兄弟数
b[x]=1;//b表示是否到达过
for(int i=h[x];i>0;i=a[i].next)
{
if(b[a[i].t]==0)
{
if(y+1<=2)//如果不是根或根的儿子，y=2，否则y+1
{
dfs(a[i].t,y+1,t);
}
else
{
dfs(a[i].t,y,t);
}
t++;
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
cin>>x>>y;
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,0,0);
if(flag)//想一想，这个有什么用？
{
cout<<0<<endl;
return 0;
}
cout<<ans<<endl;
}
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