标签：arr target 组合 sum 40 II candidates new 总和
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明： 所有数字（包括目标数）都是正整数。 解集不能包含重复的组合。
示例 1: 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为: [ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6] ]
示例 2: 输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 所求解集为: [ [1,2,2], [5] ]
思路
这道题目和39.组合总和 (opens new window)如下区别：
- 本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
- 本题数组candidates的元素是有重复的，而39.组合总和 (opens new window)是无重复元素的数组candidates
最后本题和39.组合总和 (opens new window)要求一样，解集不能包含重复的组合。
本题的难点在：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。
用set或者map去重，这么做很容易超时！
所谓去重，其实就是使用过的元素不能重复选取。 这么一说好像很简单！
都知道组合问题可以抽象为树形结构，那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。
那么问题来了，我们是要同一树层上使用过，还是同一树枝上使用过呢？
回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。
所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。
举一个例子，candidates = [1, 1, 2], target = 3，（方便起见candidates已经排序了）
强调一下，树层去重的话，需要对数组排序！
选择过程树形结构如图所示：
可以看到图中，每个节点相对于 39.组合总和 (opens new window)我多加了used数组
回溯三部曲
- 递归函数参数
与39.组合总和 (opens new window)套路相同，此题还需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。
这个集合去重的重任就是used来完成的。
- 递归终止条件
与39.组合总和 (opens new window)相同，终止条件为 sum > target 和 sum == target。
sum > target 这个条件其实可以省略，因为和在递归单层遍历的时候，会有剪枝的操作
- 单层搜索的逻辑
这里与39.组合总和 (opens new window)最大的不同就是要去重了。
前面我们提到：要去重的是“同一树层上的使用过”，如何判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。
如果candidates[i] == candidates[i - 1]
并且 used[i - 1] == false，
就说明：前一个树枝，使用了candidates[i - 1]，也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]。
此时for循环里就应该做continue的操作。
这块比较抽象，如图：
我在图中将used的变化用橘黄色标注上，可以看出在candidates[i] == candidates[i - 1]相同的情况下：
- used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过
- used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
class Solution {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
int sum = 0;
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
//为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
Arrays.sort(candidates);
//加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
boolean[] flag = new boolean[candidates.length];
backTracking(candidates, target, 0, flag);
return lists;
}
public void backTracking(int[] arr, int target, int index, boolean[] flag) {
if (sum == target) {
lists.add(new ArrayList(path));
return;
}
for (int i = index; i < arr.length && arr[i] + sum <= target; i++) {
//出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过
if (i > 0 && arr[i] == arr[i - 1] && !flag[i - 1]) {
continue;
}
flag[i] = true;
sum += arr[i];
path.push(arr[i]);
//每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始
backTracking(arr, target, i + 1, flag);
int temp = path.pop();
flag[i] = false;
sum -= temp;
}
}
}
标签：arr,target,组合,sum,40,II,candidates,new,总和 来源： https://www.cnblogs.com/iwyc/p/15313530.html
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