标签：even division Square Hash map int num dp 贪心

一看数据范围dp基本无解，除非你有o(n)或者o(logn)的优化。

第一个难点是怎么判断两个数是不是矛盾，这个思想和https://www.cnblogs.com/liyishui2003/p/15304751.html契合

都是在除掉最大平方因子后hash，因为我们只关心奇数或者偶数次，那么01就够了。

第二个点是怎么得到答案，对于当前一个合法的序列，接下来的新数a，可以加入，也可以自成一组。

题解都说贪心直接加啦。

yy了一下贪心的证明：

第一条线段说的是a在可以加入时却自成一组的情况（没考虑不可以加入，不可以加入就只能自成一组了，讨论啥）

在接下来某一个点必会遇到一个数b，当b加入后序列就不合法了。

那么b只能新开了。

同时的，有a到b前的那个数，这一序列都是合法的。

假设我们刚才a加入了，那么有两种情况，这个数列继续增长，直到在a和b之间遇到困难；

或者一路增长到了b前，到b被卡了。

对于第二种情况，显然这时贪心使a加进去就是最优的，因为我们只放了一根新的小黑木棍隔开。

对于第一种情况，还分两类：

序列在a和b中间被卡了以后，我们在这里放一根小黑木棍。

那么b可能是和第二段中绿色部分冲突，也可能是和第三段中的绿色部分冲突

对于第二段，我们贪心没有使答案变坏，依然保持了最优解。

对于第三段，我们放的小黑木棍还是更少。

 证毕~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,k,num[200005],dp[200005],g[200005];
unordered_map<int,int>Hash;
int solve(int x)
{
	for(int i=2;;i++)
	{
		int even=i*i;
		while(x>=even&&x%even==0)
		{
			x/=even;
		}
		if(x<even)
		{
			break;
		}
	}
	return x;
}
int main( )
{
/*
3
5 0
18 6 2 4 1
5 0
6 8 1 24 8
1 0
1
*/

 //freopen("918.in","r",stdin);

   cin>>t;
   while(t--)
   {
   	Hash.clear();
   	cin>>n>>k;
   	for(int i=1;i<=n;i++)
   	{
   	  	cin>>num[i];
   	  	int x=solve(num[i]);
   	  	num[i]=x;
		if(Hash[x]==0)
   	  	{
   	  		Hash[x]=i;
		}
	}
	
	dp[1]=1;
	g[1]=1;
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	 {
	 	int id=g[i-1];
	 	int near=Hash[num[i]];
	 	if(id>near||near==i)//当当前最大段没有出现相同个数，或者当前值是第一次出现 
	 	{
	 	  g[i]=g[i-1];
		  dp[i]=dp[i-1];
		  Hash[num[i]]=i;	
		}
		else {
			g[i]=i;
			dp[i]=dp[i-1]+1;
			Hash[num[i]]=i;
		}
	 }
	 cout<<dp[n]<<endl;
	/*
	dp(i)=dp(i-1)+1;
	g[i]=i;
	
	else dp(i)=dp(i-1);
	farther=g[i-1]
	*/ 
   }
}

　　虽然是贪心但我想的时候是用dp转移啦..虽然实质一样。

       记录很弱的李一水，还活着。

标签：even,division,Square,Hash,map,int,num,dp,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/liyishui2003/p/15309532.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。