首页 > 其他分享> 文章详细

邻接矩阵存储无向图

2021-09-14 13:04:50 阅读：169 来源： 互联网

标签：loc 存储 num cout int 邻接矩阵 edge 无向 vex

邻接矩阵的优点：

可以快速判断两个顶点之间是否有边；

方便计算各顶点的度，无向图中：顶点i的度 = 邻接矩阵第i行（列）中的元素和；有向图中：顶点的出度 = 邻接矩阵第i行中的元素和，顶点的入度 = 邻接矩阵第i列中的元素和。

邻接表的缺点：

不方便增删节点；

不便于访问一个顶点的所有邻接点；

空间复杂度高，为O(n^2)。

1、邻接矩阵类定义：

有3部分组成：一个顶点类型的一维数组，用于存储顶点；一个int类型的二维数组，用于存储边；两个int型变量，分别存储顶点数、边数。

class AMGragh
{
public:
    VexType vex[max_vertex_num];
    int edge[max_vertex_num][max_vertex_num];
    int vex_num, edge_num;
};

2、查找顶点在数组的下标：

int LocateVex(const AMGragh& g, const VexType& x)
{
    for (int i = 0; i < g.vex_num; i++)
    {
        if (x == g.vex[i])
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

3、创建邻接矩阵：

首先，把输入的顶点信息放置在顶点数组中；之后，根据输入边的两个顶点u、v，找到在顶点数组中的下标loc_u、loc_v；最后、在邻接矩阵中把对应位置置1，代表一条边。

void InsertEdge(AMGragh& g, const int i, const int j)
{
    g.edge[i][j] = g.edge[j][i] = 1;
}

void CreateAMGragh(AMGragh& g)
{
    VexType u, v;
    int loc_u, loc_v;
    memset(g.edge, 0, sizeof(g.edge));
    memset(g.edge, 0, sizeof(g.edge));
    cout << "请输入顶点数：" << endl;
    cin >> g.vex_num;
    cout << "请依次按顺序输入顶点:" << endl;
    for (int i = 0; i < g.vex_num; i++)
    {
        cin >> g.vex[i];
    }
    cout << "请输入边数：" << endl;
    cin >> g.edge_num;
    cout << "请依次输入边的两个顶点：" << endl;
    for (int i = 0; i < g.edge_num; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        loc_u = LocateVex(g, u);
        loc_v = LocateVex(g, v);
        if (loc_u != -1 && loc_v != -1)
        {
            InsertEdge(g, loc_u, loc_v);
        }
        else
        {
            cout << "有没找到的顶点，请重新输入：" << endl;
            i--;
        }
    }
}

4、输出邻接矩阵：

void OutputAMGragh(const AMGragh& g)
{
    for (int i = 0; i < g.vex_num; i++)
    {
        for (int j = 0; j < g.vex_num; j++)
        {
            cout << g.edge[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

整体代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
#define max_vertex_num 10

using VexType = char;

class AMGragh
{
public:
    VexType vex[max_vertex_num];
    int edge[max_vertex_num][max_vertex_num];
    int vex_num, edge_num;
};

int LocateVex(const AMGragh& g, const VexType& x)
{
    for (int i = 0; i < g.vex_num; i++)
    {
        if (x == g.vex[i])
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

void InsertEdge(AMGragh& g, const int i, const int j)
{
    g.edge[i][j] = g.edge[j][i] = 1;
}

void CreateAMGragh(AMGragh& g)
{
    VexType u, v;
    int loc_u, loc_v;
    memset(g.edge, 0, sizeof(g.edge));
    memset(g.edge, 0, sizeof(g.edge));
    cout << "请输入顶点数：" << endl;
    cin >> g.vex_num;
    cout << "请依次按顺序输入顶点:" << endl;
    for (int i = 0; i < g.vex_num; i++)
    {
        cin >> g.vex[i];
    }
    cout << "请输入边数：" << endl;
    cin >> g.edge_num;
    cout << "请依次输入边的两个顶点：" << endl;
    for (int i = 0; i < g.edge_num; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        loc_u = LocateVex(g, u);
        loc_v = LocateVex(g, v);
        if (loc_u != -1 && loc_v != -1)
        {
            InsertEdge(g, loc_u, loc_v);
        }
        else
        {
            cout << "有没找到的顶点，请重新输入：" << endl;
            i--;
        }
    }
}

void OutputAMGragh(const AMGragh& g)
{
    for (int i = 0; i < g.vex_num; i++)
    {
        for (int j = 0; j < g.vex_num; j++)
        {
            cout << g.edge[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    AMGragh g;
    CreateAMGragh(g);
    OutputAMGragh(g);
    return 0;
}

标签：loc,存储,num,cout,int,邻接矩阵,edge,无向,vex
来源： https://blog.csdn.net/qq_48988844/article/details/120284522

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

邻接矩阵存储无向图