标签:ABC Love int long ABC104D ma include dp define
题目大意
给你一个字符串,只包含 A,B,C,?
, 其中 ?
表示 A,B,C
中的任意一个,问在所有可能的 A,B,C
的字符串中,总共有多少长度为 \(3\) 的子序列是 <'A', 'B', 'C'>。
题目分析
考虑动态规划。
令 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 个字符中形成 A,B,C
的前 \(j\) 项的字串数量。
其中 \(0\le i\le 3\),当 \(i=0\) 时无实际意义,只用来计数。
初始化 \(dp[1][0]=1\)。
如果当前字符是 ?
,那么根据乘法原理,我们直接乘上 \(3\) 更新状态:
for(register int j=0;j<=3;j++)
{
dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j]*3)%mod;//乘上 3
}
如果不是,那么普通加减即可:
for(register int j=0;j<=3;j++)
{
dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod;
}
代码
//2021/9/8
//2021/9/9
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define int long long
#define debug(c) cerr<<#c<<" = "<<c<<endl
#define cek() puts("qwq")
namespace Newstd
{
inline int read()
{
char c;
bool flag=false;
while((c=getchar())<'0' || c>'9')
{
if(c=='-') flag=true;
}
int res=c-'0';
while((c=getchar())>='0' && c<='9')
{
res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
}
return flag?-res:res;
}
inline void print(int x)
{
if(x<0)
{
putchar('-');x=-x;
}
if(x>9)
{
print(x/10);
}
putchar(x%10+'0');
}
}
using namespace Newstd;
using namespace std;
const int ma=100005;
const int mod=1e9+7;
char s[ma];
int dp[ma][4];
#undef int
int main(void)
{
#define int long long
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
dp[1][0]=1ll;
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='?')
{
for(register int j=0;j<=3;j++)
{
dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j]*3)%mod;
}
}
else
{
for(register int j=0;j<=3;j++)
{
dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod;
}
}
if(s[i]=='A')
{
dp[i+1][1]=(dp[i+1][1]+dp[i][0])%mod;
}
else if(s[i]=='B')
{
dp[i+1][2]=(dp[i+1][2]+dp[i][1])%mod;
}
else if(s[i]=='C')
{
dp[i+1][3]=(dp[i+1][3]+dp[i][2])%mod;
}
else
{
dp[i+1][1]=(dp[i+1][1]+dp[i][0])%mod;
dp[i+1][2]=(dp[i+1][2]+dp[i][1])%mod;
dp[i+1][3]=(dp[i+1][3]+dp[i][2])%mod;
}
}
printf("%lld\n",dp[n+1][3]);
return 0;
}
标签:ABC,Love,int,long,ABC104D,ma,include,dp,define 来源: https://www.cnblogs.com/Coros-Trusds/p/15246614.html
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