128. 最长连续序列

2021-09-06 21:59:42 阅读：114 来源： 互联网

标签：hash cur 序列 length num dict 128 长度最长

128. 最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

哈希表

我们考虑枚举数组中的每个数 x x x, 考虑以其为起点, 不断尝试匹配 x + 1 , x + 2 , ⋯ x+1, x+2, \cdots x+1,x+2,⋯ 是否存在，假设最长匹配到了 x + y x+y x+y, 那么以 x x x 为起点的最长连续序列即为 x , x + 1 , x + 2 , ⋯ , x + y x, x+1, x+2, \cdots, x+y x,x+1,x+2,⋯,x+y, 其长度为 y + 1 y+1 y+1, 我们不断枚举并更新答案即可。

对于匹配的过程用一个哈希表存储数组中的数, 这样查看一个数是否存在即能优化至 O ( 1 ) O(1) O(1) 的时间复杂度。

仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到 O ( n 2 ) O\left(n^{2}\right) O(n2) (即外层需要枚举 O ( n ) O(n) O(n) 个数, 内层需要暴力匹配 O ( n ) O(n) O(n) 次），无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程，我们会发现其中执行了很多不必要的枚举, 如果已知有一个 x , x + 1 , x + 2 , ⋯ , x + y x, x+1, x+2, \cdots, x+y x,x+1,x+2,⋯,x+y 的连续序列，而我们却重新从 x + 1 x+1 x+1, x + 2 x+2 x+2 或者是 x + y x+y x+y 处开始尝试匹配，那么得到的结果肯定不会优于枚举 x x x 为起点的答案，因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。

那么怎么判断是否跳过呢?由于我们要枚举的数 x x x 一定是在数组中不存在前驱数 x − 1 x-1 x−1 的，不然按照上面的分析我们会从 x − 1 x-1 x−1 开始尝试匹配，因此我们每次在哈希表中检查是否存在 x − 1 x-1 x−1 即能判断是否需要跳过了。

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums):
        longest_streak = 0
        num_set = set(nums) 

        for num in num_set: 
            if num - 1 not in num_set: # 不存在前驱数 x-1
                current_num = num      # 当前匹配数字
                current_streak = 1     # 当前匹配长度

                while current_num +1 in num_set: # 查看x+1是否在哈希表中
                    current_num +=1           # 当前匹配数字 x+1
                    current_streak +=1         # 当前匹配长度 +1
                
                longest_streak = max(longest_streak, current_streak)

        return longest_streak

用哈希表存储每个端点值对应连续区间的长度
若数已在哈希表中：跳过不做处理
若是新数加入：
- 取出其左右相邻数已有的连续区间长度 left 和 right
- 计算当前数的区间长度为：cur_length = left + right + 1
- 根据 cur_length 更新最大长度 max_length 的值
- 更新区间两端点的长度值

示例图解

class Solution(object):
    def longestConsecutive(self, nums):
        hash_dict = dict()
        max_length = 0
        for num in nums:
            if num not in hash_dict:
                # 判断左右是否可以连起来
                left = hash_dict.get(num - 1, 0)
                right = hash_dict.get(num + 1, 0)
                # 记录长度
                cur_length = 1 + left + right
                if cur_length > max_length:
                    max_length = cur_length
                
                hash_dict[num] = cur_length
                # 把头尾都设置为最长长度
                hash_dict[num - left] = cur_length
                hash_dict[num + right] = cur_length
            
        return max_length

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

标签：hash,cur,序列,length,num,dict,128,长度,最长
来源： https://blog.csdn.net/qq_43940950/article/details/120145838

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