标签：stones 重量 int sum 石头 1049 dp
目录1049.最后一块石头的重量Ⅱ
题目
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例 1：
输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
示例 2：
输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5
示例 3：
输入：stones = [1,2]
输出：1
提示：
1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
题解
从一堆石头中,每次拿两块重量分别为x,y的石头,若x=y,则两块石头均粉碎;若x<y,两块石头变为一块重量为y-x的石头求最后剩下石头的最小重量,如果没有就返回0
假设stones=[2,4,7] ,第一次7-4=3，第二次3-2=1，可以等价于7-4-2=1，也就是7-(4+2)=1,所以可以分为7一堆，4和2一堆。
假设石头是a,b,c,d,e,f，随便取比如e-((a-b)-(c-d))-f，把括号解开，最后就是一部分和减去另外一部分和，那么可以将石头分堆。
转化为 -> 把一堆石头分成两堆,求两堆石头重量差最小值
转化为 -> 两堆石头和都要更接近sum/2,最小差值 = sum - 小的石头和*2
每个元素只能用一次，则是01背包问题
转化为 -> 背包能装sum/2 ,物品的重量为stones[i],物品的价值为stones[i],最大的价值为dp[i]
一堆为dp[i],另外一堆为sum - dp[i]。因为sum/2是向下取整的，那么dp[i]肯定小于sum - dp[i]，差值就等于sum - dp[i] - dp[i],所以最后返回值 sum - dp[i]*2。
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[j]，表示背包容量为j的背包最大可放石头的重量为dp[j]。
2.确定递推公式
dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]] + stones[i])
3.dp数组如何初始化
这道题的价值都是正数，所以初始化为0就可以了。
4.确定遍历顺序
先从左往右遍历物品
再从右往左遍历背包
for(int i=0;i<len;i++){
//遍历物品
for(int j=bagWeight;j>=stones[i];j--){
dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i])
}
}
5.举例推导dp数组
代码
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
int len = stones.length;
if(len == 1) return stones[0];
int sum = 0;
for(int stone : stones){
sum+=stone;
}
int maxWeigth = sum/2;
int [] dp = new int [maxWeigth+1];
for(int i=0;i<len;i++){
for(int j = maxWeigth;j>=stones[i];j--){
dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
}
}
return sum - dp[maxWeigth]*2;
}
}
标签：stones,重量,int,sum,石头,1049,dp 来源： https://www.cnblogs.com/rananie/p/15218248.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。