算法解析
引用几句话总的介绍一下莫队：“莫队算法是由莫涛提出的算法，可以解决一类离线区间询问问题，适用性极为广泛。同时将其加以扩展，便能轻松处理树上路径询问以及支持修改操作。”
具体来说，莫队算法流程如下：
- 把询问、修改之类的东西离线
- 以分块的思想对这些东西进行排序，使得后续暴力移区间时能保证时间复杂度
- 按照顺序暴力移区间，修改答案，回答询问（有时候移动也要加上点奇技淫巧）
是的，莫队就是这么暴力的算法awa，让ta能不被卡掉的，是ta优秀的排序方法
普通莫队
普通莫队的排序方法：以 \(\sqrt n\) 为块长分块，以区间左端点所在块作为第一关键字，区间右端点作为第二关键字，从小到大排序
容易证明，这种排序方法能使暴力移区间的时间复杂度变为 \(O(n\sqrt n)\)
同时，我们可以将普通莫队扩展，演变成以下几种莫队：带修莫队、树上莫队、回滚莫队（当然也是可以综合到一起的）
带修莫队
如字面意思，就是使莫队支持修改，考虑给询问带上时间戳，暴力移区间时边移动时间戳边进行修改即可
为保证时间复杂度，排序方法与普通莫队有所不同（注意块长不能为 \(\sqrt n\)）：以 \(n^{\frac{2}{3}}\) 为块长分块，以区间左端点所在块作为第一关键字，区间右端点所在块作为第二关键字，时间戳为第三关键字，从小到大排序
我也不会证明，带修莫队的时间复杂度为 \(O(n^{\frac{5}{3}})\)
树上莫队
跑出树的欧拉序（即dfs访问和返回时都记录一下编号所成的排序），就能华丽地将其转化为一般的莫队
实际上我还没写过这玩意
回滚莫队
蒟蒻博主太菜了，不会QAQ
例题
（打√的是蒟蒻博主做过的QWQ)
P1972 √
P1494 √
P5268 √
P1903 √
CF940F √
标签：复杂度,笔记,关键字,算法,区间,排序,莫队,浅析 来源： https://www.cnblogs.com/Szzkp/p/15203415.html
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