问题 H: 【图】公路修建
时间限制: 5 Sec 内存限制: 128 MB提交: 12 解决: 6
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin]
题目描述
某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。
政府审批的规则如下：
（1）如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；
（2）如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A申请修建公路AB，B申请修建公路BC，C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请；
（3）其他情况的申请一律同意。一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相：连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。
当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。
你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。
输入
第一行一个整数n，表示城市的数量。(n≤5000)以下n行，每行两个整数x和y，表示一个城市的坐标。(-1000000≤x，y≤1000000)
输出
一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。(保证有惟一解)
样例输入
4 0 0 1 2 -1 2 0 4
样例输出
6.47
思路：因为每个城市找到都是最短的，因此不可能成环，直接跑最小生成树，注意数据比较大，邻接矩阵显然不行，所以走一波prim。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
template <class T>
inline void rd(T &ret) {
char c;
ret = 0;
while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
while (c >= '0' && c <= '9') {
ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
}
}
const int maxn = 5e3 + 10;
int n, u[maxn], v[maxn], vis[maxn];
double ans;
double dis[maxn];
int main() {
rd(n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin>>u[i]>>v[i];
dis[i] = 0x3f3f3f3f;
}
dis[1] = 0;
REP(i, 1, n) {
double cur = 0x3f3f3f3f;
int gt;
REP(j, 1, n) {
if (!vis[j] && dis[j] < cur) {
cur = dis[j], gt = j;
}
}
if (cur == 0x3f3f3f3f)break;
vis[gt] = 1;
ans += dis[gt];
REP(j, 1, n) {
double r = sqrt(double(u[gt] - u[j])*(u[gt] - u[j]) + (double)(v[gt] - v[j])*(v[gt] - v[j]));
if (r < dis[j])dis[j] = r;
}
}
printf("%.2f", ans);
return 0;
}
标签：gt,公路,城市,申请,修建,dis 来源： https://www.cnblogs.com/czy-power/p/10360040.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。