标签：勘测 return int siz 线段 查集 洞穴 ma SDOI2008
前言
在我做这道题之前，我不会线段树分治和带撤销并查集，但是卷爷一下子就给我讲懂了。
也许做 岛屿探险 的时候我自己发明了线段树分治？
反正我现在学懂了。
题目
讲解
LCT 板子题。
好吧，由于蒟蒻笔者不会 LCT，就只能换个角度思考问题。
检查连通性我们可以想到优秀的数据结构：并查集，而带删除我们可以想到带撤销并查集。
但是有个问题，带撤销并查集必须是按类似栈的顺序撤销并查集中的边才行，而不能是按照题目中的操作顺序。
这可咋整?
于是我们想到线段树分治。
对于每条边，我们可以将其出现过的时间找出来，可以发现这一定是个区间。
然后将这条边加入线段树中，可以发现时间和空间都是 \(\log_2m\) 级别的，可以接受。
最后直接 dfs 整棵线段树即可。每走到一个节点，将这个节点上的所有边加入并查集，退出这个点的时候将这些边撤销掉。
我们可以发现这个做法对于并查集来说，是按照加边顺序倒序撤销，正确。
而对于询问来说，我们由于用线段树的区间代替时间，直接 dfs，时间上也是正确的。
时间复杂度 \(O(m\log_2m\log_2n)\)，但由于其常数极小，所以可以与一个 \(\log\) 的 LCT 相媲美。
当然我说的常数小是相对于 LCT 来说的。
代码
//12252024832524
#include <map>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define TT template<typename T>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 200005;
int n,m;
char opt[10];
LL Read()
{
LL x = 0,f = 1;char c = getchar();
while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x*10) + (c^48);c = getchar();}
return x * f;
}
TT void Put1(T x)
{
if(x > 9) Put1(x/10);
putchar(x%10^48);
}
TT void Put(T x,char c = -1)
{
if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
Put1(x); if(c >= 0) putchar(c);
}
TT T Max(T x,T y){return x > y ? x : y;}
TT T Min(T x,T y){return x < y ? x : y;}
TT T Abs(T x){return x < 0 ? -x : x;}
int f[MAXN],siz[MAXN];
struct node
{
int u,v,l,r;
bool f;
node(){}
node(int u1,int v1,int l1,int r1,bool f1){
u = u1;
v = v1;
l = l1;
r = r1;
f = f1;
}
};
#define lc (x<<1)
#define rc (x<<1|1)
vector<node> rt;
map<pair<int,int>,int> ma;
int s[MAXN][2],t;
int findSet(int x)
{
if(f[x] ^ x) return findSet(f[x]);
return x;
}
void unionSet(int u,int v)
{
int U = findSet(u),V = findSet(v);
if(U == V) return;
if(siz[U] > siz[V]) swap(U,V);
f[U] = V; siz[V] += siz[U];
++t;
s[t][0] = U,s[t][1] = V;
}
void dfs(int x,int l,int r,vector<node> &now)
{
int tmp = t,mid = (l+r) >> 1;
vector<node> L,R;
for(int i = 0,len = now.size();i < len;++ i)
{
if(now[i].l <= l && r <= now[i].r)//完全覆盖
{
if(!now[i].f) unionSet(now[i].u,now[i].v);
}
else
{
if(now[i].l <= mid) L.push_back(now[i]);
if(mid+1 <= now[i].r) R.push_back(now[i]);
}
}
if(l == r)
{
for(int i = 0,len = now.size();i < len;++ i)
if(now[i].f)
{
if(findSet(now[i].u) == findSet(now[i].v)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
else dfs(lc,l,mid,L),L.clear(),dfs(rc,mid+1,r,R),R.clear();
now.clear();
for(int i = t;i > tmp;-- i) siz[s[i][1]] -= siz[s[i][0]],f[s[i][0]] = s[i][0];
t = tmp;
}
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
n = Read(); m = Read();
for(int i = 1;i <= n;++ i) f[i] = i,siz[i] = 1;
for(int i = 1,u,v;i <= m;++ i)
{
scanf("%s",opt); u = Read(),v = Read();
if(u > v) swap(u,v);
if(opt[0] == 'Q') rt.push_back(node(u,v,i,i,1));
else if(opt[0] == 'C') ma[make_pair(u,v)] = i;
else rt.push_back(node(u,v,ma[make_pair(u,v)],i-1,0)),ma[make_pair(u,v)] = 0;
}
for(map<pair<int,int>,int>::iterator it = ma.begin();it != ma.end();++ it)//记得剩下的边要加进去
if(it->second)
rt.push_back(node((it->first).first,(it->first).second,it->second,m,0));
dfs(1,1,m,rt);
return 0;
}
后记
一道题学懂线段树分治和带撤销并查集两个东西，血赚。
标签：勘测,return,int,siz,线段,查集,洞穴,ma,SDOI2008 来源： https://www.cnblogs.com/PPLPPL/p/15151029.html
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