标签：运算 offer int sum 异或 65 加法 进位 加减乘除

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

知识点：数学；位运算

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

解法一：位运算

不能用四则运算，那其实可以用的只要逻辑运算和位运算了，这里很明显要用位运算。关键怎么用呢。

我们列一张表其实就可以发现，两个元素如果没有进位也就是不是对应位都是1的时候，相加就和异或运算的结果是一样的；如果有进位，也就是两位上都是1的时候，相加就是两者相与然后左移一位；所以我们就可以做了。

可以依次得到两个数的异或结果和与结果；
sum=a+b=sum+carry；但是求得这两个后还是要加，由于不能用加法，所以可以再求这两个结果的与结果和异或结果。直到最后进位的为0，sum就是答案了。

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        int sum = a^b;  //无进位的；
        int carry = (a&b) << 1;  //有进位的；
        while(carry != 0){  //进位为0的时候返回sum；
            a = sum;
            b = carry;
            sum = a^b;
            carry = (a & b) << 1;
        }
        return sum;   
    }
}

相关链接

不用加减乘除做加法（位运算，清晰图解）

标签：运算,offer,int,sum,异或,65,加法,进位,加减乘除
来源： https://www.cnblogs.com/Curryxin/p/15139271.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。