标签：__ cnt val JZOJ.4253 2021.8 top int low 联考
目录[2021.8集训Day1/JZOJ.4253] 【五校联考7day2】QYQ在艾泽拉斯
题目
思路
题目意思可以这样概括:给一张有向图,每个点有一个权值,可以重复经过同一个点,但权值只计算一次,图分成多个块,每个块与其他块没有连边,你可以选择\(k+1\)个块,对于每个块,可以选择一条路径,使得最终经过的点的权值之和最大.
比较水的一道题,Tarjan缩点+DAG DP 的板子题.
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define DEBUG 0
typedef long long lint ;
typedef unsigned long long ulint ;
using std::cout;
using std::printf;
using std::memset;
int read() {
int re = 0;
char c = getchar();
bool negt = false;
while(c < '0' || c > '9')
negt |= (c == '-') , c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9')
re = (re << 1) + (re << 3) + c - '0' , c = getchar();
return negt ? -re : re;
}
const int N = 1000010 , M = 10000010;
int n , m , k;
namespace UF {//union-find并查集
int fa[N];
int maxval[N];
void init() {
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
fa[i] = i;
}
int findroot(int x) {
return fa[x] == x ? x : (fa[x] = findroot(fa[x]));
}
void uni(int x , int y) {
if(findroot(x) != findroot(y))
fa[findroot(x)] = fa[y];
}
}
std::map <ulint , bool> check;//其实没必要判重边了,这样判反而会超时爆内存
inline ulint hash(int x , int y) {
return (ulint)x * (n + 1) + y;
}
struct EDGE {
int to , nxt;
} ed[M * 2];
int __head[2][N] , *head = __head[0];
void addedge(int x , int y) {
static int cnt = 0;
++cnt;
ed[cnt].to = y , ed[cnt].nxt = head[x] , head[x] = cnt;
}
int isl[N];
int __val[2][N] , *val = __val[0];
int ind[N];
namespace tj {//Tarjan
int col[N] , dfn[N] , low[N];
int stack[N] , top;
int tot;
void tarjan(int x) {
static int Time = 0;
dfn[x] = low[x] = ++Time;
stack[++top] = x;
for(int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt) {
int to = ed[i].to;
if(!dfn[to]) {
tarjan(to);
if(low[to] < low[x])
low[x] = low[to];
} else if(col[to] == 0 && low[x] > low[to])
low[x] = low[to];
}
if(dfn[x] == low[x]) {
col[x] = ++tot;
isl[tot] = UF::findroot(x);
__val[1][tot] += val[x];
while(stack[top] != x)
__val[1][tot] += val[stack[top]] , col[stack[top]] = tot , --top;
--top;
}
}
void rebuild() {
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
if(dfn[i] == 0)
tarjan(i);
check.clear();
head = __head[1];
val = __val[1];
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
for(int j = __head[0][i] ; j ; j = ed[j].nxt) {
int u = col[i] , v = col[ed[j].to];
if(u == v)
continue;
// if(!check[hash(u , v)])
// check[hash(u , v)] = true ,
addedge(u , v) , ++ind[v];
}
check.clear();
n = tot;
}
}
int islval[N];
int max(int x , int y) {
return x > y ? x : y;
}
void topo() {
int f[N];
memset(f , 0 , sizeof(f));
std::queue <int> q;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
if(ind[i] == 0)
q.push(i) , f[i] = val[i];
while(!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
islval[isl[u]] = max(islval[isl[u]] , f[u]);
for(int i = head[u] ; i ; i = ed[i].nxt) {
int v = ed[i].to;
f[v] = max(f[v] , f[u] + val[v]);
if(--ind[v] == 0)
q.push(v);
}
}
}
int GetAns() {
int tmp[N] , size = 0;
int id[N];
memset(tmp , 0 , sizeof(tmp));
memset(id , 0 , sizeof(id));
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
if(id[isl[i]] != 0)
continue;
id[isl[i]] = 1;
tmp[++size] = islval[isl[i]];
}
std::sort(tmp + 1 , tmp + size + 1);
#if DEBUG
for(int i = 1 ; i <= size ; i++)
cout << tmp[i] << ' ';
cout << '\n';
#endif
int ans = 0 , cnt = 0;
for(int i = size ; i > 0 ; --i) {
++cnt;
if(cnt > k)
break;
ans += tmp[i];
}
return ans;
}
int main() {
freopen("azeroth.in" , "r" , stdin);
freopen("azeroth.out" , "w" , stdout);
n = read() , m = read();
UF::init();
for(int i = 1 ; i <= m ; i++) {
int u = read() , v = read();
if(u == v) continue;
// if(!check[hash(u , v)])
// check[hash(u , v)] = check[hash(v , u)] = true ,
addedge(u , v) , UF::uni(u , v);
}
check.clear();
int sumval = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
val[i] = read();
k = read() + 1;
tj::rebuild();//缩点并重新建图
topo();//DAG DP
cout << GetAns() << '\n';
#if DEBUG
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
cout << i << ' ' << isl[i] << ":\t";
for(int j = head[i] ; j ; j = ed[j].nxt)
cout << ed[j].to << '\t';
cout << '\n';
}
#endif
return 0;
}
标签：__,cnt,val,JZOJ.4253,2021.8,top,int,low,联考 来源： https://www.cnblogs.com/dream1024/p/15125855.html
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