标签：背包 return target int 单词 num 拆分 139 dp
回溯的方法超时
class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
//深度优先搜索
int n=wordDict.size();
bool res=false;
string str="";
res=dfs(str,s,wordDict);
return res;
}
bool dfs(string &str,const string& s,const vector<string>& wordDict)
{
if(str==s) return true;
if(str.size()<s.size()){
for(int i=0;i<wordDict.size();++i){
string temp=str+wordDict[i];
bool cnt=dfs(temp,s,wordDict);
if(cnt) return true;
}
}
return false;
}
};
方法二：动态规划
class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
vector<bool> dp(s.size()+1,false);
dp[0]=true;
for(int i=1;i<=s.size();++i){
for(auto word:wordDict){
int sz=word.size();
//复制从i-sz处的位置往后sz个字符串
if(i-sz>=0&&s.substr(i-sz,sz)==word){
dp[i]=dp[i]||dp[i-sz];
}
}
}
return dp[s.size()];
}
};
背包问题是一类经典的动态规划问题。
背包问题：
最基本的背包问题就是：一共有N件物品，第i件物品的重量为w[i]，价值为v[i]。在总重量不超过背包承载w的情况下，能够装入背包的最大价值是多少。
完全背包问题：
完全背包问题就是每种物品可以有无限多个。
背包问题和完全背包问题的主要区别就是物品是否可以重复选取。
背包问题具备的特征：
是否可以根据一个target（直接给出或间接给出），target可以是数字也可以字符串，再给定一个数组arrs，问：能否用arrs中的元素做各种排列组合得到target。
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
int sum=0;
for(int i=0;i<nums.size();++i){
sum+=nums[i];
}
if(sum%2==1) return false;
int target=sum/2;
vector<bool> dp(target+1,false);
dp[0]=true;
for(auto num:nums){
//有没有和为i的组合
for(int i=target;i-num>=0;--i){
dp[i]=dp[i]||dp[i-num];
}
}
return dp[target];
}
};
解题思路：
假设元素中加正号的元素相加为x，加负号的元素相加为y，x、y均大于0.
则target=x-y;
sum=x+y；
那么2x=target+sum；
也就是说，只要数组中找到若干元素和为x就是一个方法，那么只要找到有多少种方法就可以了。
class Solution {
public:
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
int sum=0;
for(int num:nums) sum+=num;
//target=x-y
//sum=x+y
int two_x=target+sum;
if(two_x%2==1)return 0;
int x=two_x/2;
//dp[i]代表前面加+元素相加和为i的方法数
vector<int>dp(x+1,0);
dp[0]=1;
for(int num:nums){
for(int i=x;i-num>=0;--i){
dp[i]+=dp[i-num];
}
}
return dp[x];
}
};
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector<int>dp(n+1,INT_MAX);
dp[0]=0;
for(int num=1;num<=sqrt(n);++num){
for(int i=0;i<=n;++i){
if(i-num*num>=0){
dp[i]=min(dp[i],dp[i-num*num]+1);
}
}
}
return dp[n];
}
};
class Solution {
public:
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
vector<int>dp(amount+1,INT_MAX-1);
dp[0]=0;
for(auto coin:coins){
for(int i=0;i<=amount;++i){
if(i-coin>=0){
dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1);
}
}
}
return dp[amount]==INT_MAX-1?-1:dp[amount];
}
};
class Solution {
public:
int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<int>dp(target+1,0);
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=target;++i){
for(auto num:nums){
if(i-num>=0&&dp[i-num]<=INT_MAX-dp[i]){
dp[i]+=dp[i-num];
}
}
}
return dp[target];
}
};
总结：
背包问题：
外层用选择池，内层用target（从大到小）
不考虑排序的背包问题：
外层用选择池，内层用target（从小到大）
考虑排序的完全背包问题：
外层用target，内层用选择池
标签：背包,return,target,int,单词,num,拆分,139,dp 来源： https://blog.csdn.net/Linke66/article/details/119359674
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