前言
状态压缩让我们回到了计算机的本质——二进制运算，对于一些数据范围较小但状态较多的题目，我们可以用状压DP解决。
概念
我们可以考虑用二进制表示状态，二进制上每一位表示整个决策集合中的第i个决策是否进行，设一共有$m$中决策,我们枚举$0 \sim 2^m-1$中所有数，找出所有状态中的最优状态并进行$DP$即可。
模板
矩阵状压DP模板
一般来说，我们用dp数组记录当前行数、上一行状态、本行状态，
for(re int i=1;i<=n;++i) {//枚举当前所在的行数
for(re int L=0;L<MAXN;++L) { //枚举上一行的状态，MAXN表示状态的总数
if(...) continue;//如果上一行不满足约束条件，进入下一状态
for(re int S=0;S<MAXN;++S) {//枚举当前行的状态
if(...) continue;
dp[i][S][...]=dp[i-1][L][...];//状态转移
}
}
}
数列状压DP模板
一般来说，我们运用刷表法，由已知状态推导到答案
for(re int S=0;S<MAXN;++S) {//S表示状态，其中二进制为1表示在数列中，MAXN表示最大状态数
for(re int i=1;i<=n;++i) {//枚举下一个加入数列的节点
if(S&(1<<i)) continue;//已经在状态中，不用管
dp[S^(1<<i)]=dp[S]+...//状态转移方程
}
}
例题
P1879 [USACO06NOV]Corn Fields G（题解）（我的代码）
本题是矩阵状压DP入门题，我们可以用dp方程的两个维度分别表示[行数][当前行的状态]下的答案数，最后统计最后一行的总和记为答案。
P1896 [SCOI2005]互不侵犯（题解）（我的代码）
本题属于状压DP基础题，我们可以设dp方程的三个维度分别为[当前行数][这一行所表示的状态][包括这一行已经用的国王数]，然后将第一行国王不相邻的状态赋值为$1$，之后不断累加方案数，最后统计最后一行的状态数总数即为答案。
P2704 [NOI2001] 炮兵阵地（题解）（我的代码）
本题中我们可以用二进制数记录每一行上的每一个点是否放置炮兵，再利用$<<$和$&$运算计算炮兵之间是否会互相攻击，用dp数组存每个状态下最多能放置的炮兵数，最后统计答案即可。
本题是数列状压，我们可以用状压枚举乐队的排列顺序，令f[状态]表示该状态下最少出队人数，然后用刷表法（由当前状态推导未知状态）枚举下一个加入乐团的编号，统计最小出队人数即可。
P7519 [省选联考 2021 A/B 卷] 滚榜（题解）（我的代码）
本题我们可以提前计算费用，因为$b_i$是单调不降的，所以我们可以只用$b_i$补齐当前第一与前一次第一的差值，再将之后的每一支队伍都加上当前补齐值即可。
参考资料
标签：状态,题解,状压,笔记,DP,一行,本题 来源： https://www.cnblogs.com/wujianxiang/p/15103732.html
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