ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

POJ - 2486 Apple Tree(树形dp)

2021-08-04 21:34:38  阅读:193  来源: 互联网

标签:子树 Apple 2486 max Tree 子树中 int maxn dp


题目链接

题目大意

  有一棵以1号点为根的树,每个树上有一定的苹果,你可以在树上来回走k步,问最多拿多少种苹果。

解题思路

  每个点一共有三种状态,一种是经过这个点一共走x步到了某个点,一种是回到这个点,一种是没回到这个点。
  状态表示:
  dp[i][j][1]: 回到了i点,一共在i的子树中走了j步最多拿多少苹果。对于这种状态,不管是先从u下到v的子树再回到u,然后去到u的其他子树中回去,还是u先下到其他子树中再回到u再下到v的子树再回到u都是一样的,本质上是一种状态。所以状态转移方程就是: dp[u][i+j+2][1] = max(dp[u][i+j+2][1], dp[u][i][1]+dp[v][j][1])
  dp[i][j][0]: 没有回到i点,一共在i的子树中走了j步最多拿多少苹果。对于这种状态,由于最后没有回到u,就有两种情况,一种是最终停到了u的其他子树中,一种是停到了v的子树中。
  第一种,先下到u的子树中再回到u再下到v的子树中:dp[u][i+j+1][0] = max(dp[u][i+j+1][0], dp[u][i][1]+dp[v][j][0])
  第一种,先下到v的子树中再回到u再下到u的子树中:dp[u][i+j+2][0] = max(dp[u][i+j+2][0], dp[u][i][0]+dp[v][j][1])

const int maxn = 2e2+10;
int n, m, a[maxn], dp[maxn][maxn][2];
vector<int> e[maxn];
void dfs(int u, int p) {
    for (int i = m; i>=0; --i) dp[u][i][0] = dp[u][i][1] = a[u];
    for (int k = 0; k<e[u].size(); ++k) {
        int v = e[u][k];
        if (v==p) continue;
        dfs(v, u);
        for (int i = m; i>=0; --i)
            for (int j = m-i; j>=0; --j) {
                dp[u][i+j+1][0] = max(dp[u][i+j+1][0], dp[u][i][1]+dp[v][j][0]);
                dp[u][i+j+2][0] = max(dp[u][i+j+2][0], dp[u][i][0]+dp[v][j][1]);
                dp[u][i+j+2][1] = max(dp[u][i+j+2][1], dp[u][i][1]+dp[v][j][1]);
            }
    }
}
void init() {
    clr(dp, 0);
    for (int i = 1; i<=n; ++i) e[i].clear();
}
int main() {
    IOS;
    while(cin >> n >> m) {
        init();
        for (int i = 1; i<=n; ++i) cin >> a[i];
        for (int i = 1; i<n; ++i) {
            int a, b; cin >> a >> b;
            e[a].push_back(b);
            e[b].push_back(a);
        }
        dfs(1, -1);
        cout << max(dp[1][m][0], dp[1][m][1]) << endl;
    }
    return 0;
}

标签:子树,Apple,2486,max,Tree,子树中,int,maxn,dp
来源: https://www.cnblogs.com/shuitiangong/p/15100831.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有