标签：Contest11256 int sum 多校 pos 回合 牛客 br 输球
C - Cheating and Stealing
Description
给出一场乒乓球赛每回合的输赢情况，总回合数为\(n(n\leq10^6)\)，用\(W\)和\(L\)表示赢球和输球。在\(k\)分制中，若双方中有一方得分大于\(k\)且分差大于1分，则一小局结束，结算胜负。求在\(k\in[1,n]\)时，能够赢得的小局数目。
Solution
\(k\)分制下最多有\(n/k\)小局，那么总局数约为\(nlogn\)，考虑用\(O(1)\)的复杂度求得每局的结果。
记录\(sum\)，\(pos\)，\(br\)，前\(i\)回合中赢/输球的数目为\(sum[0/1,i]\)，第\(i\)次赢/输球是在第\(pos[0/1,i]\)回合，第\(i\)回合前是平分的情况下直到第\(br[i]\)回合分差能大于1，这些数组都能\(O(n)\)求得。
那么对于从第\(t\)回合开始的一小局，我方得\(k\)分是在\(j_0=pos[0,sum[0,i-1]+k]\)回合，对方得\(k\)分是在\(j_1=pos[1,sum[1,i-1]+k]\)回合。检查先得\(k\)分的一方到达\(k\)分时，即第\(j=min(j_0,j_1)\)回合时对方的分数是否为\(k-1\)，若小于\(k-1\)则该方赢下一局，否则持续比赛直到\(br[j]\)。该过程是\(O(1)\)的。
Code
//Cheating and Stealing
#include <cstdio>
const int N=1e6+10;
const int P=998244353;
int n; char s[N];
int sum[2][N],pos[2][N*2]; int br[N];
int pow_n[N];
int main()
{
scanf("%d",&n); scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[0][i]=sum[0][i-1]+(s[i]=='W');
sum[1][i]=sum[1][i-1]+(s[i]=='L');
if(s[i]=='W') pos[0][sum[0][i]]=i;
if(s[i]=='L') pos[1][sum[1][i]]=i;
}
br[n+1]=br[n]=n+1; for(int i=n-1;i>=1;i--) br[i]=(s[i]==s[i+1])?i+1:br[i+2];
long long ans=0;
pow_n[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) pow_n[i]=1LL*pow_n[i-1]*(n+1)%P;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
int r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j0=pos[0][sum[0][i-1]+k];
int j1=pos[1][sum[1][i-1]+k];
if(!j0) break;
if(!j1)
{
if(sum[1][j0]-sum[1][i-1]<k-1) i=j0,r++;
else i=br[j0],r+=(s[i]=='W');
}
else if(j0<j1)
{
if(sum[1][j0]-sum[1][i-1]<k-1) i=j0,r++;
else i=br[j0],r+=(s[i]=='W');
}
else if(j0>j1)
{
if(sum[0][j1]-sum[0][i-1]<k-1) i=j1;
else i=br[j1],r+=(s[i]=='W');
}
}
ans=(ans+1LL*r*pow_n[k-1])%P;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
标签：Contest11256,int,sum,多校,pos,回合,牛客,br,输球 来源： https://www.cnblogs.com/VisJiao/p/15087704.html
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