标签：arr int 插入排序 常见 gap 希尔 排序 复杂度

文章目录

• 1. 原理
• 2. 代码实现
• 3. 复杂度

• 希尔排序就是对直接直接插入排序的优化。

1. 原理

• 直接插入排序的时间复杂度为 O(n^2) ，是比较慢的，我们对他做出了优化，经过优化的排序算法叫做希尔排序。
• 根据直接插入排序的时间复杂度我们可以知道，直接插入排序的待排序数组越趋于有序所需要的时间越少，所以我们可以通过与排序的方式，来使待排序数组趋于有序。
• 希尔排序对直接插入排序是怎么优化的呢？将数组分为若干个区间使用直接插入排序的方式进行预排序，采取缩小增量法，每次预排序将区间的长度缩小一定大小，当分组的区间长度为 1 时，就是直接插入排序，这样经过预排序的数组进行直接插入排序，这样就降低了时间复杂度。
• 注意：这里的分组并不是连续的，而是按照一定的大小，每隔 m 个数选取一个数字作为区间内的一个数字。并且我们在对每个区间的直接插入排序也不是连续的。
• 那么分组区间长度为多少呢？对于这个问题，目前没有一个最好的情况，我们将第一次长度设为 gap = (len / 3) + 1 或者 gap = (len / 2) + 1 ，每次预排序 gap = (gap / 3) + 1 或者 gap = (gap / 2) + 1

2. 代码实现

public void shellSort(int[] arr) {
    int gap = arr.length;
    // 对数组进行预排序
    while (gap > 1) {
        insertSort(arr, gap);
        gap = (gap / 3) + 1;
    }
    insertSort(arr, 1);
}

public void insertSort(int[] arr, int gap) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int val = arr[i];
        int j = i - gap;
        for (; j >= 0; j -= gap) {
            if (arr[j] > val) {
                arr[j + gap] = arr[j];
            } else {
                break;
            }
        }
        arr[j + gap] = val;
    }
}

• 由于希尔排序从根本上来说是一个直接插入排序的优化，所以认为也是稳定的。

3. 复杂度

• 小菜鸡一枚，大家有问题可以评论，大家一起讨论。

标签：arr,int,插入排序,常见,gap,希尔,排序,复杂度
来源： https://blog.csdn.net/qq_52574924/article/details/119303024

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