标签：10 数制 进制 16 二进制 十六进制 八进制 十进制
今天听说全国的疫情有严重了，还是希望快快好起来。回归正常生活。我和我的小伙伴们都能赚很多小钱钱，哈哈哈。中午跟我的boss中午碰了一面谈到了二进制的转换，他说让我去网上查一下怎么用，我以为他能直接算出来，现在确实有很多计算工具，但是还是明白计算原理的比较好，所以今天想跟大家讲一下他们的换算原理。
目录
一、数制转换
1.数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则表示数值得方法
2.数位：指数字符号在一个数中所处的位置
3.基数：指在某种进位技术制中，数位上所能使用的数字符号的个数
4.位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小
十进制数位表简介
进制介绍
十进制数制系统（下标10或者D）（Decimal）
十进制数制系统包括10个数字：0.1.2.3.4.5.6.7.8.9
十进制的基数是：10
例如：数字675
二进制数制系统（下标是2或者B）（Binary）
二进制：是基于两个数字
这些二进制数或二进制位表示为0和1
二进制数——基数为2
例如：数字10001011
二进制数——基数为2
八进制数制系统（下标8或O）（Octal）
八进制数制系统包括8个数字：0.1.2.3.4.5.6.7
八进制数制系统的基数是8
例如：数字751
十六进制数制系统（下标16或H）（Hex）
十六进制数制系统的基数是16
前十个数是0-9，后面是A.B.C.D.E.F,F分别表示11.12.13.14.15
例如：数字12B
进制间的转换
十进制数的特点是逢十进一
二进制数的特点是逢二进一
八进制数的特点是逢八进一
十六进制数的特点是逢十六进一
十进制与二进制的互换
十进制转二进制：整除取余法
二进制转十进制：倒推法
十进制转二进制要点：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
十进制转二进制要点：要数好数位，倒推相乘再加
十进制与十六进制的互换
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
总结：十进制转化任意进制都是整除进制的基数，求余数
任意进制转化城市进制，就是倒退相乘再加
十六进制与二进制的互换
| 十进制 | 十六进制 | 二进制 |
| 0 | 1 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |
可以根据公式一次类推出来16进制每个值得数值 ，如果觉得困难可以进行背诵，方便后期使用。
八进制与二进制的互换
| 八进制 | 二进制 |
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
8进制与16进制有比较多的相似的情况，依次类推
二进制的优点
二进制只需用两种状态表示数字，容易实现
二进制的运算规则简单
| 0+0=0 | 0+1=1 | 1+0=1 | 1+1=0 |
| 0*0=0 | 0*1=0 | 1*0=0 | 1*1=1 |
用二进制容易实现逻辑运算
真假 通常情况下就是用1表示真，0表示假
与或非运算
1、逻辑加法（“或”运算）
逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：
0+0=0， 0∨0=0
0+1=1， 0∨1=1
1+0=1， 1∨0=1
1+1=1， 1∨1=1
从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。
2、逻辑乘法（“与”运算）
逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：
0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0
0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0
1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0
1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1
不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。
3、逻辑否定（非运算）
逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：
0=1 非0等于1 !0=1
1=0 非1等于0 !1=0
存储量
计算机存储量可以用位和字节计量，字节是最小单位（byte）
UTF-8：一个汉字3个字节
GBK：一个汉字2个字节
| 8位 | = | 1字节 |
| 1024字节 | = | 1KB |
| 1024KB | = | 1MB |
| 1024MB | = | 1GB |
| 1024GB | = | 1TB |
| 1024TB | = | 1PB |
| 1024PB | = | 1EB |
补充：简单讲解小数点后的二进制转换
小数点后的十进制转二进制
用的方法跟整数的二进制恰好相反，
二进制整数部分：用除2取余的方法，顺序从底部往上计数
二进制小数部分：用乘2取整的方法，顺序从顶部往下计算
小数：二进制转十进制
这部分与整数部分一致，小数的数位
| 0.125 | |||
| 数位 | 2^-1 | 2^-2 | 2^-3 |
| 数值 | 1 | 2 | 5 |
总结：
这部分内容比较多，逻辑运算比较强，像8进制和16进制的数位不够还是需要补齐的，本章就是熟能生巧，多练练，就很容易理解了。
标签：10,数制,进制,16,二进制,十六进制,八进制,十进制 来源： https://blog.csdn.net/qq_34238567/article/details/119255016
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