标签：解释 Hansen 变量 Sargan 检验 Stata 工具 识别
原文链接：https://www.lianxh.cn/news/67e04ad54052c.html
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1. 问题背景
OLS 有一个经典的假设：解释变量与随机误差项不相关，即 。如果存在解释变量违背了这个假设，则估计出的参数是有偏的，也是不一致的。
工具变量 (IV) 法为解决「内生解释变量」问题提供了一种可行的方法。为此，我们需要找到满足以下条件的「外生解释变量 ()」：
- 与内生解释变量相关，即 ；
- 与随机误差项不相关，即 。
根据「内生解释变量」与「工具变量」间的数量关系，又可以分为以下几种情况：
- 不可识别 (unidentified)：工具变量数小于内生解释变量数；
- 恰好识别 (just or exactly indentified)：工具变量数等于内生解释变量数；
- 过度识别 (overindentified)：工具变量数大于内生解释变量数。
在「恰好识别」的情况下，我们可以估计 ，而在「过度识别」的情况下，则需要通过两阶段最小二乘法 (Two Stage Least Square，2SLS 或 TSLS) 估计 。当然在「恰好识别」的情况下，我们也可以用 2SLS 进行估计。但是，在「不可识别」情况下，以上方法失效。2SLS 主要通过以下两阶段实现：
- 第一阶段，用内生解释变量对工具变量回归；
- 第二阶段，用被解释变量对第一阶段回归的拟合值回归。
值得注意， 2SLS 只有在「同方差」的情况下才是最优效率的，而在「过度识别」和「异方差」的情况下，广义矩估计 (Generalized Method of Moments, GMM) 才是最有效率的。关于 GMM 介绍详见：「Stata：GMM 简介及实现范例」和「GMM 简介与 Stata 实现」。
在使用工具变量之前，我们仍需进行若干检验：
- 解释变量内生性的检验；
- 弱工具变量检验；
- 过度识别检验。
在「恰好识别」的情况下，我们无法检验工具变量的外生性，只能进行「定性讨论或依赖专家意见」，详见「IV-估计：工具变量不外生时也可以用！」。因此，我们重点关注「过度识别检验」的方法和在 Stata 中实现。
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标签：解释,Hansen,变量,Sargan,检验,Stata,工具,识别 来源： https://blog.csdn.net/arlionn/article/details/119145727
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