Mr. Kitayuta‘s Technology（dfs,连通块）

2021-07-23 17:03:29 阅读：187 来源： 互联网

标签：fx int MAX findd dfs vis Kitayuta Technology

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/505/D
发现一道有趣的题目
大意：就是连城市的每个点要用最少的路来满足m个条件
给出的条件会把n个点分块所以可以利用并查集来记录连通在一起的点
可是并查集是体现不了单向边的惹 ->利用vector来记录嘛，就像最小生成树的板子一样
连通块最多有两种可能
①一种是无环的最小生成树形式->n-1
②一种有环->n
所以我们可以用dfs搜索看看有没有重复遍历的点就好
这个地方是一个大糊点！！！

可以设想
1 2
1 3
2 4
3 4
第一次dfs 1->2然后2->4
这个时候没有路了返回
然后1->3,3->4看起来4是遍历了两次其实都是同一个方向地到达4并不是环哦，所以我们应该有一次更改操作
每一次该点可达的路遍历完后将该点记录为预览过点而不是可能的回路点，这样子就不会出问题啦!!!这个办法超级赞！！！！

void dfs(int u)
{
    vis[u] = -1;
    for (int i = 0; i < a[u].size(); i++) ///a记录单向边
    {
        int v = a[u][i];
        if (vis[v] == -1) ///搜到环啦
        {
            YES_C[findd(v)] = 1;
            return;
        }
        else if (!vis[v])
        {
            dfs(v);
        }
    }
    vis[u] = 1;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define bug(x) cout << #x << " == " << x << endl;
const ll int MAX_N = 1e5 + 10;
vector<int> a[MAX_N];
int f[MAX_N] = {0}; ///利用并查集建连通块，好好用 got it~
int path[MAX_N] = {0};
int sum[MAX_N] = {0};    ///统计连通块里面有几个城市
int vis[MAX_N] = {0};    ///该点有没有游览过
bool YES_C[MAX_N] = {0}; ///连通块是不是环
int findd(int x)
{
    if (f[x] == x)
        return x;
    else
        return findd(f[x]);
}
inline void unite(int x, int y)
{
    int fx = findd(x);
    int fy = findd(y);
    if (fx != fy)
    {
        if (path[fx] < path[fy])
        {
            f[fx] = fy;
        }
        else
        {
            f[fy] = fx;
            if (path[fx] == path[fy])
            {
                path[fx]++;
            }
        }
    }
}
void dfs(int u)
{
    vis[u] = -1;
    for (int i = 0; i < a[u].size(); i++) ///a记录单向边
    {
        int v = a[u][i];
        if (vis[v] == -1) ///搜到环啦
        {
            YES_C[findd(v)] = 1;
            return;
        }
        else if (!vis[v])
        {
            dfs(v);
        }
    }
    vis[u] = 1;
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        a[u].push_back(v);
        unite(u, v);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum[findd(i)]++;
        if (!vis[i])
        {
            dfs(i); ///搜它！
        }
    }

    ll tot = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (findd(i) == i) ///并查集的头
        {
            if (YES_C[f[i]])
            {
                tot += sum[f[i]]; ///是环的话 n条边一定所有点可达
            }
            else
            {
                tot += (sum[f[i]] - 1); ///不是环 就相当于是最小生成树n-1
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", tot);
}

标签：fx,int,MAX,findd,dfs,vis,Kitayuta,Technology
来源： https://blog.csdn.net/qq_51379351/article/details/119039220

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