首页 > 其他分享> 文章详细

2021牛客暑期多校训练营2 个人补题记录

2021-07-21 21:37:06 阅读：288 来源： 互联网

标签：x1 20 y1 int 多校牛客补题 x2 y2

比赛链接：Here

本场 3道签到题可还行,2333

A - Arithmetic Progression

B - Cannon

C - Draw Grids （签到）

题意很简单就不翻译了

手写下 \(n = 1\) 的各个情况，然后拓展到 \(n = 2,3,4\) 就清晰了解法，

只要 \(n,m\) 存在一个偶数，先手必胜

简单来说当一个图上有n个点和n条边的时候，一定成环，感觉这题数据可以再大一点。

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << (n % 2 == 0 || m % 2 == 0 ? "YES" : "NO");
}

D - Er Ba Game （签到）

细节题，注意区分各种情况

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        int a1, b1, a2, b2;
        cin >> a1 >> b1 >> a2 >> b2;
        if (a1 > b1)swap(a1, b1);
        if (a2 > b2)swap(a2, b2);
        if (a1 == a2 && b1 == b2) {cout << "tie" << endl; continue;}
        if (a1 == 2 && b1 == 8 && !(a2 == 2 && b2 == 8)) {cout << "first" << endl; continue;}
        if (!(a1 == 2 && b1 == 8) && a2 == 2 && b2 == 8) {cout << "second" << endl; continue;}
        if (a1 == b1 && a2 == b2) {cout << "tie" << endl; continue;}
        if (a1 == b1 && a2 != b2) {cout << "first" << endl; continue;}
        if (a1 != b1 && a2 == b2) {cout << "second" << endl; continue;}
        int t1 = (a1 + b1) % 10, t2 = (a2 + b2) % 10;
        if (t1 > t2) {cout << "first" << endl; continue;}
        if (t1 < t2) {cout << "second" << endl; continue;}
        if (b1 > b2) {cout << "first" << endl; continue;}
        if (b1 < b2) {cout << "second" << endl; continue;}
        cout << "tie" << endl;
    }
}

F - Girlfriend （数学）

~~淦，又是一道数学题。~~

补题的时候发现比杭电第一场的简单点

题意就不写了

符合条件的显然是两个球的相交。设两点分别为 \((x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)\) ，那么根据题意，\((x,y,z)\) 需要满足：

\[\sqrt{(x-x_1)^2 + (y-y_1)^2+(z-z_1)^2}\ge k\sqrt{(x-x_2)^2 + (y-y_2)^2+(z-z_2)^2} \\转化形式\\ (x+\frac{x_1-k^2x_2}{k_2-1})+(y+\frac{y_1-k^2y_2}{k_2-1})+(z+\frac{z_1-k^2z_2}{k_2-1})\le\sqrt{\frac{x_1^2+y_1^2+z_1^2 - k^2x_2^2 - k^2y_2^2-k^2z_2^2}{k^2-1}+(\frac{x_1-k^2x_2}{k_2-1})^2+(\frac{y_1-k^2y_2}{k_2-1})^2+(\frac{z_1-k^2z_2}{k_2-1})^2} \]

那么球心坐标为：\((\frac{k^2x_2-x_1}{k^2-1},\frac{k^2y_2-y_1}{k^2-1},\frac{k^2z_2-z_1}{k^2-1})\)

半径为：\(\sqrt{\frac{x_1^2+y_1^2+z_1^2 - k^2x_2^2 - k^2y_2^2-k^2z_2^2}{k^2-1}+(\frac{x_1-k^2x_2}{k_2-1})^2+(\frac{y_1-k^2y_2}{k_2-1})^2+(\frac{z_1-k^2z_2}{k_2-1})^2}\)

【AC Code】~~码 Latex 好累呀~~...

const double pi = acos(-1);
double x[5], y[5], z[5];
double k1, k2;
void solve(double x1, double y1, double z1, double r1, double x2, double y2, double z2, double r2) {
    double ans = 0;
    double dis = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2));
    if (dis >= r1 + r2) ans = 0;
    else if (dis + r1 <= r2) ans = (4.00 / 3.00) * pi * r1 * r1 * r1;
    else if (dis + r2 <= r1) ans = (4.00 / 3.00) * pi * r2 * r2 * r2;
    else {
        double cal = (r1 * r1 + dis * dis - r2 * r2) / (2.00 * dis * r1);
        double h = r1 * (1 - cal);
        ans += (1.00 / 3.00) * pi * (3.00 * r1 - h) * h * h;
        cal = (r2 * r2 + dis * dis - r1 * r1) / (2.00 * dis * r2);
        h = r2 * (1.00 - cal);
        ans += (1.00 / 3.00) * pi * (3.00 * r2 - h) * h * h;
    }
    printf("%.3f\n", ans);
}
int read() {
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }
    while (c >= '0' && c <= '9') { x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48); c = getchar();}
    return x * f;
}
int main() {
    int T = read();
    while (T--) {
        for (int i = 0; i < 4; i++) x[i] = read(), y[i] = read(), z[i] = read();
        k1 = read(), k2 = read();
        double c1x, c1y, c1z, c1r, t;
        c1x = (k1 * k1 * x[1] - x[0]) / (k1 * k1 - 1);
        c1y = (k1 * k1 * y[1] - y[0]) / (k1 * k1 - 1);
        c1z = (k1 * k1 * z[1] - z[0]) / (k1 * k1 - 1);
        t = k1 * k1 * ((x[1] * x[1]) + (y[1] * y[1]) + (z[1] * z[1])) - x[0] * x[0] - y[0] * y[0] - z[0] * z[0];
        t /= (k1 * k1 - 1);
        c1r = sqrt(c1x * c1x + c1y * c1y + c1z * c1z - t);

        double c2x, c2y, c2z, c2r;
        c2x = (k2 * k2 * x[3] - x[2]) / (k2 * k2 - 1);
        c2y = (k2 * k2 * y[3] - y[2]) / (k2 * k2 - 1);
        c2z = (k2 * k2 * z[3] - z[2]) / (k2 * k2 - 1);
        t = k2 * k2 * ((x[3] * x[3]) + (y[3] * y[3]) + (z[3] * z[3])) - x[2] * x[2] - y[2] * y[2] - z[2] * z[2];
        t /= (k2 * k2 - 1);
        c2r = sqrt(c2x * c2x + c2y * c2y + c2z * c2z - t);
        solve(c1x, c1y, c1z, c1r, c2x, c2y, c2z, c2r);
    }
    return 0;
}

不过本题似乎有其他数学写法，欢迎补充

G - League of Legends

H - Olefin

I - Penguins （搜索）

题意大意：

两个 \(20 \times 20\) 的地图，两个玩家操作的角色分别需要从 \((20,20),(20,1)\) 走到 \((1,20),(1,1)\)，同时需在地图上用 A 记录最短路径并输出

裸的 BFS 保存路径的搜索？

我这里把两个图一起搜了，如果怕写乱也可拆开来跑两次BFS

【AC Code】注意细节

const int N = 30, inf = 0x3f3f3f3f;
char e1[N][N], e2[N][N], path[N * N * 2], dir[] = {'D', 'L', 'R', 'U'};
int cnt;
struct node {
    int x1, y1, x2, y2;// 当前坐标
} pre[N][N][N][N];
int d[N][N][N][N], p[N][N][N][N];
int Dir[4][4] = {1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, -1, 0, -1, 0};

void BFS() {
    queue<node>q;
    memset(d, inf, sizeof(d));
    d[20][20][20][1] = 0;
    q.push(node{20, 20, 20, 1});
    while (!q.empty()) {
        node tmp = q.front();
        q.pop();
        int x1 = tmp.x1, y1 = tmp.y1, x2 = tmp.x2, y2 = tmp.y2;
        int dis = d[x1][y1][x2][y2];
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int u1 = x1 + Dir[i][0], v1 = y1 + Dir[i][1];
            int u2 = x2 + Dir[i][2], v2 = y2 + Dir[i][3];
            if (e1[u1][v1] != '.')u1 -= Dir[i][0], v1 -= Dir[i][1];
            if (e2[u2][v2] != '.')u2 -= Dir[i][2], v2 -= Dir[i][3];
            if (dis + 1 < d[u1][v1][u2][v2]) {
                d[u1][v1][u2][v2] = dis + 1;
                pre[u1][v1][u2][v2] = node{x1, y1, x2, y2};
                p[u1][v1][u2][v2]  = i;
                q.push(node{u1, v1, u2, v2});
            }
        }
    }
}

void solve(node u) {
    int x1 = u.x1, y1 = u.y1, x2 = u.x2, y2 = u.y2;
    e1[x1][y1] = e2[x2][y2] = 'A';
    if (x1 == 20 and y1 == 20 and x2 == 20 and y2 == 1)return ;
    solve(pre[x1][y1][x2][y2]);
    path[cnt++] = dir[p[x1][y1][x2][y2]];
}

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    for (int i = 1; i <= 20; ++i)scanf("%s %s", e1[i] + 1, e2[i] + 1);
    BFS();
    solve(node{1, 20, 1, 1});
    cout << cnt << "\n" << path << "\n";
    for (int i = 1; i <= 20; ++i)printf("%s %s\n", e1[i] + 1, e2[i] + 1);
}

J - Product of GCDs

K - Stack (签到)

比赛时，学长指出K题是构造一个前 \(p_i\) 个数中非降子序列长度为 \(a_i\) 的数组

但细节上没处理好。

这道题实际上可直接模拟，先填好给出的 \(k\) 个位置，然后补充空位 if (!a[i])a[i] = a[i - 1] + 1;

但填充过程发现 if (a[i] > a[i - 1] + 1) 则可以直接输出 -1 了

剩下就是直接模拟题意了

另外 K神有一个树状数组的解法，值得学习一下

const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    while (k--) {
        int x, y; cin >> x >> y;
        a[x] = y;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (!a[i])a[i] = a[i - 1] + 1;
        else if (a[i] > a[i - 1] + 1) {
            cout << -1;
            return 0;
        }
    }

    stack<int>stk;
    int t = 1;
    for (int i = n; i > 0; --i) {
        while (stk.size() < a[i])stk.push(t++);
        a[i] = stk.top(); stk.pop();
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cout << a[i] << " \n"[i == n];
}

L - WeChat Walk

标签：x1,20,y1,int,多校,牛客,补题,x2,y2
来源： https://www.cnblogs.com/RioTian/p/15041662.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9