标签：编码 计组 数据表示 码距 浮点数 0101 移码 补码 D2

1.基本概念

真值：+0101，-0100；机器数： [x]原=0101

2.几种机器数

原码：x = -0101，[x]原 = 1101

反码：x = -0101，[x]反 = 1010

补码：x = -0101，[x]补 = 1011

移码：x = -0101，[x]移 = 2^n + x = 0011

PS：这里说说对补码与移码自己的理解。补码是为了化减法为加法方便计算机设计运算，移码是为了方便比较大小，用在浮点数的阶码中。

补码——任何一个有模的系统中，减法都可以通过加其补码来表示。最简单的例子就是以12为模的钟表，比如现在是3点，那么-5个小时就等于+7个小时，都是10点。这里7就是5的补码。

移码——数据对应关系一次挪动一下位置，使得看起来小的数真值也小。比如原本0000表示0，现在表示-128，然后0001表示-127，一直到1111表示+127，这样就方便比较了。

3.定点数与浮点数

定点数：小数点固定 x.xxxxxx，表示范围受限，忘掉它吧

浮点数：数的范围和精度分别表示。

　　一般格式 ：EEEE......EMMM.......M，E部分是阶码（数的范围i），M部分是尾数（数的精度）。缺点：阶码和尾数位数不固定，太灵活了

　　IEEE754格式：跟我背下来----

　　　　32位的是（单精度）：1位符号位S + 8位偏指数E + 23位有效尾数M，偏移值为127。

　　　　64位的是（双精度）：1位符号位S + 11位偏指数E + 52位有效尾数M，偏移值为1023。

　　　　真值就是（32位为例） N = (-1)^S * 2^(E-127) * 1.M

浮点数的特殊情况：

　　E=0,M=0：机器零

　　E=255,M=0：无穷大，对应于x/0

　　E=255,M!=0：非数值NaN，对应0/0

ps：附上一份IEEE754文档：https://files.cnblogs.com/files/flashsun/7542008-2008.pdf

4.数据校验

基本原理：增加冗余码

码距：合法编码之间不同二进制位数的最小值

码距与检错、纠错能力：

　　码距 d>=e+1：检查e个错误

　　码距 d>=2t+1：纠正t个错误

　　码距 d>=e+t+1：同时检查e个错误，并纠正t个错误。（e>=t）

PS：这里说下我的理解，增加码距就是增加非法编码的数量，看到非法编码就算检查出错误了，而非法编码距离哪个合法编码比较进就认为正确的应该是什么（简单理解，可参考下面的图），也就是可以纠正错误。这里看到过一个好的几何理解图，仔细品味下：

举个例子：比如一共有8位，码距为1则检查不出任何错误，因为所有编码都是合法编码。如果码距为2，那合法编码应该像 00000000，00000011，00001100，00001111这样，那如果出现00000001这样的非法编码就出错了，可检查一位错，但如果两位同时错了，则有可能又跳到另一个合法编码上了，就检查不出2位错。

那如果码距是3，那合法编码应该像 00000000，00000111，00111000，00111111 这样，那如果出现一位错 00000001，或者两位错00000011，都是非法编码，都能检查出错误，并且此时可以纠正00000001为00000000，纠正00000011为00000111。但是三位同时错就检查不出了。

常见校验策略：奇偶校验，CRC校验，海明校验

ps：海明编码最强视频演示教程：https://www.youtube.com/watch?v=373FUw-2U2k

标签：编码,计组,数据表示,码距,浮点数,0101,移码,补码,D2
来源： https://www.cnblogs.com/flashsun/p/10336447.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。