标签：pre 矿场 int top HNOI2012 bccno low bs 搭建
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分析：
这道题是跟$Tarjan$有关的一题。
如果某一个点双连通分量中没有割顶，则这个点双的答案为$2$。因为塌了任何一个点，其他任意两点仍然连通。防止塌的点就是救援口，所以要设置$2$个。
如果某一个点双连通分量中有一个割顶，说明至少有两个点双公用这一个割顶。所以必须保证每个点双中除割顶的其他任意一点是救援口，且只需一个。如果塌了割点，对每个点双无影响；如果塌了其中一个救援口，该点双能通过割点到达另一个点双的救援口。
如果某一个点双连通分量中有两个或以上的割顶，则它不需要救援口。因为它如果塌了其中的一个割点，能通过另一个割点到达其他的救援口。
最优性证明：以上方案中没有任何一个多余救援口，且能保证题意成立，且无法找到更优的方案。
第二问方案数：将每个点双根据以上三种情况进行统计，累乘即可。
1 #include <bits/stdc++.h>
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3 using namespace std;
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5 #define re register
6 #define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i)
7 #define repd(i, a, b) for (re int i = a; i >= b; --i)
8 #define maxx(a, b) a = max(a, b);
9 #define minn(a, b) a = min(a, b);
10 #define LL long long
11 #define inf (1 << 30)
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13 const int maxn = 1000 + 10;
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15 struct Edge {
16 int u, v, pre;
17 };
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19 struct Graph {
20 Edge edges[maxn << 1];
21 int n, m, G[maxn];
22 void init() {
23 m = 0;
24 memset(G, 0, sizeof(G));
25 }
26 void add(int u, int v) {
27 edges[++m] = (Edge){u, v, G[u]};
28 G[u] = m;
29 }
30 int dfs_clock, iscut[maxn], low[maxn], pre[maxn];
31 stack<pair<int, int> > S;
32 int bccno[maxn], bs, cnt[maxn];
33 vector<int> bcc[maxn];
34 void dfs(int u, int fa) {
35 low[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
36 int child = 0;
37 for (register int i = G[u]; i; i = edges[i].pre) {
38 int v = edges[i].v;
39 if (!pre[v]) {
40 S.push(make_pair(u, v));
41 child++;
42 dfs(v, u);
43 minn(low[u], low[v]);
44 if (low[v] >= pre[u]) {
45 iscut[u] = 1;
46 bcc[++bs].clear();
47 for (;;) {
48 pair<int, int> top = S.top(); S.pop();
49 if (bccno[top.first] != bs) bccno[top.first] = bs, bcc[bs].push_back(top.first);
50 if (bccno[top.second] != bs) bccno[top.second] = bs, bcc[bs].push_back(top.second);
51 if (top.first == u && top.second == v) break;
52 }
53 }
54 }
55 else if (v != fa) {
56 //S.push(make_pair(u, v));
57 minn(low[u], pre[v]);
58 }
59 }
60 if (u == fa && child == 1) iscut[u] = 0;
61 }
62 pair<int, LL> tarjan() {
63 memset(pre, 0, sizeof(pre));
64 memset(low, 0, sizeof(low));
65 memset(iscut, 0, sizeof(iscut));
66 memset(bccno, 0, sizeof(bccno));
67 bs = 0;
68 rep(i, 1, n)
69 if (!pre[i])
70 dfs(i, i);
71 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
72 rep(i, 1, bs)
73 for (register int x = 0; x < bcc[i].size(); x++)
74 cnt[i] += iscut[bcc[i][x]] ? 1 : 0;
75 LL ans = 1; int sum = 0;
76 rep(i, 1, bs) {
77 int tot = bcc[i].size();
78 if (!cnt[i]) sum += 2, ans *= (tot-1)*tot/2;
79 else if (cnt[i] == 1)
80 sum++, ans *= tot-1;
81 }
82 return make_pair(sum, ans);
83 }
84 } G;
85
86 int n, T = 0;
87
88 int main() {
89 while (~scanf("%d", &n)) {
90 T++;
91 int N = 0;
92 if (!n) break;
93 G.init();
94 rep(i, 1, n) {
95 int u, v;
96 scanf("%d%d", &u, &v);
97 G.add(u, v);
98 G.add(v, u);
99 N = max(N, max(u, v));
100 }
101 G.n = N;
102 pair<int, LL> ans = G.tarjan();
103 printf("Case %d: %d %lld\n", T, ans.first, ans.second);
104 }
105 return 0;
106 }
标签：pre,矿场,int,top,HNOI2012,bccno,low,bs,搭建 来源： https://www.cnblogs.com/ac-evil/p/10348710.html
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