标签：ch fu fv int T3 maxn Day10 集训 size

白兔有一棵 nn 个结点带边权的树。定义 g ( x , x ) = 0 g(x, x) = 0 g(x,x)=0为 x x x和 y y y 两个点路径上所有边权最大值。特别地， g ( x , x ) = 0 g(x, x) = 0 g(x,x)=0

白云想构造一个序列 p 1 ⋅ ⋅ ⋅ p n p_1 · · · p_n p1​⋅⋅⋅pn​，一个序列的价值为 m i n i = 1 n g ( i , p i ) min^{n} _{i=1} g(i, p_i) mini=1n​g(i,pi​)。同时，白兔给了白云一个限制：任何一个数 x x x在序列中不得超过 s x s_x sx​ 次。白云想知道满足要求的所有序列的最大价值。

这又是一道暴力挂成十分的题目，very good ，听完讲课之后发现题解和标程好像好短啊理解了之后感觉好妙啊~~

因为是要求最大的最小值，那么我们就可以很容易想到二分，是二分也是这道题目的一种写法，But 标程竟是并查集

一开始先对所有的边权，按边权从小到大地排个序，在排完序之后，再进行一个个地去连接，如果能连上，那么这个答案就满足，反之即可以输出答案。具体过程见代码注释

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 101000
using namespace std;
inline int read()
{
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){res=(res<<1)+(res<<3)+(ch&15);ch=getchar();}
	return res*f;
}
int fa[maxn];
inline int getfa(int x)
{
	if(fa[x]==x)return x;
	return fa[x]=getfa(fa[x]);
}
int size[maxn],val[maxn],s[maxn],total;
struct node{
	int u,v,va;
}edge[maxn];
int n;
inline bool cmp(node x,node y)
{
	return x.va<y.va;
}
int main()
{
//	freopen("seq.in","r",stdin);freopen("seq.out","w",stdout);
	n=read();
	if(n==1)cout<<0;
    for(int i=1;i<n;i++)edge[i].u=read(),edge[i].v=read(),edge[i].va=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=read(),total+=s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,val[i]=1,size[i]=1; 
    sort(edge+1,edge+n,cmp);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
    	int fu=getfa(edge[i].u);
    	int fv=getfa(edge[i].v);
    	size[fu]+=size[fv];s[fu]+=s[fv];fa[fv]=fu;
    	if(total-size[fu]<s[fu]){//将所有的修改次数累加到一起，如果还是不可以的话，那么就输出答案
    		cout<<edge[i].va;
    		return 0;
		}
	}
    return 0;
}

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来源： https://blog.csdn.net/yhhy666/article/details/118863729

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