标签：11 10 include int 题解 POJ3187 ans mathcal Backward
考虑枚举所有情况：最多 \(10 ! = 3.6 \times 10^6\) 种情况。考虑用 \(\mathcal{O}(n)\) 的时间计算出一个长度为 \(n\) 的序列按照此规则合并后的答案。这样不超过 \(3.6 \times 10^7\) 计算可以通过。
\(n=2\) 时：\(ans = a_1 + a_2\).
\(n=3\) 时：\(ans = a_1 + 2a_2 + a_3\).
\(n=4\) 时：\(ans = a_1 + 3a_2 + 3a_3 + a_4\).
很容易发现，这个系数其实就是杨辉三角的第 \(n\) 行。所以预处理一个杨辉三角就可以 \(\mathcal{O}(n)\) 快速求解。
时间复杂度：\(\mathcal{O}(n! \times n)\).
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[11];
int f[11][11];
inline int check() {
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i]*f[n][i];
return sum==k;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=f[i][i]=1;
for(int i=3;i<=n;i++) for(int j=2;j<i;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
do {
if(check()) {
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
return 0;
}
} while(next_permutation(a+1,a+1+n));
return 0;
}
标签：11,10,include,int,题解,POJ3187,ans,mathcal,Backward 来源： https://www.cnblogs.com/bifanwen/p/15024737.html
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