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计算机二进制

了解什么是二进制？？？

二进制（binary）是在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示 。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写）。

二进制和其他进制之间的转换！！！

1、二进制转十进制
方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和。
【例】：1011二进制转为11十进制

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，…，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，…，依次递减。
2、十进制转二进制
一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起。
整数部分采用 "除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来 。例：125。

小数部分要使用“乘 2 取整法”。即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是 0 或 1)，然后再用剩下的小数重复刚才的步骤，直到剩余的小数为 0 时停止，最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。例如，将十进制小数 0.8125 转换成二进制小数过程如下 :


3、二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。

分好组以后，对照二进制与八进制数的对应，将三位二进制按权相加，得到的数就是一位八进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变哦，最后得到的就是八进制数哦。

这里需要注意的是，在向左（或向右）取三位时，取到最高位（最低位）如果无法凑足三位，就可以在小数点的最左边（或最右边）补0，进行换算。

4、八进制转二进制
方法就是一分三，即一个八进制数分成三个二进制数，用三位二进制按权相加，最后得到二进制，小数点依旧就可以啦。

注意：补0！

5、二进制转十六进制
二进制与十六进制之间的转换与二进制和八进制之间的转换很类似

十六进制对照表

二进制转换成十六进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。

组分好以后，对照二进制与十六进制数的对应表，将四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变哦，最后得到的就是十六进制数哦。

这里需要注意的是，在向左（或向右）取四位时，取到最高位（最低位）如果无法凑足四位，就可以在小数点的最左边（或最右边）补0，进行换算。

6、十六进制转二进制
将16进制转为二进制，反过来啦，方法就是一分四，即一个十六进制数分成四个二进制数，用四位二进制按权相加，最后得到二进制，小数点依旧就可以啦。（与八进制转二进制类似）

总结

各个进制之间的转化，有些需要补0。二进制是最基础的，熟悉二进制转其他进制是极其重要的。八进制转十六进制，需先转为二进制再将其转为十六进制。十六进制转八进制也是一样，先转为二进制再转为八进制。

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来源： https://blog.csdn.net/ShenShiXiao/article/details/118851902

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