标签：Latex cos mathmatica matlab Exp 手写体 Subscript pi HoldForm
如果要展开这个式子$ \sum_{k=-\infty }^{+\infty }a_{k}e^{jk\omega_{0} t}e^{-jn\omega_{0} t}dt $，用Latex一个一个敲键盘比较麻烦，
使用Mathematica可以展开公式，比如
上面的这个截图是使用免费的Wolfram Mathmatica Engine——可以从Mathmatica官网下载https://www.wolfram.com/engine/?source=nav ——搭配Jupyter代码编辑器 。输入的文本从上到下依次是
Subscript[a,k]
a^k
Exp[ix]
Exp[jk*Subscript[w,0]t]
Exp[j*k*Subscript[w,0]*t]*Exp[-j*n*Subscript[w,0]*t]
Subscript[a,k]*Exp[j*k*Subscript[w,0]*t]*Exp[-j*n*Subscript[w,0]*t]
Sum[Subscript[a,k]*Exp[j*k*Subscript[w,0]*t]*Exp[-j*n*Subscript[w,0]*t],{k,-3,3}]
Subscript[a,k]*Exp[HoldForm[j*k*Subscript[w,0]*t]]*Exp[HoldForm[-j*n*Subscript[w,0]*t]]
其中为了防止Mathmatica自己将公式合并，可以使用HoldForm[]，如上图
但是显示的不是很好看，想将这个公式转化为Latex的形式，可以使用mathmatica的TeXForm[]命令
TeXForm[Subscript[a,k]*Exp[HoldForm[j*k*Subscript[w,0]*t]]*Exp[HoldForm[-j*n*Subscript[w,0]*t]]]
把两边的$$符号去除，将a_k e^{j k w_0 t+-j n w_0 t}贴入到https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php网站中，可以发现这个Latex格式的文本是符合Latex语法的
不推荐从这个网站上直接下载GIF格式的公式，貌似后面要交钱否则就不给显示。可以直接复制Latex格式的文本 a_k e^{j k w_0 t+-j n w_0 t}，这样到哪里这个公式都可以显示
那么回到最初的问题， 要展开这个式子$ \sum_{k=-\infty }^{+\infty }a_{k}e^{jk\omega_{0} t}e^{-jn\omega_{0} t}dt $，可以用
Sum[Subscript[a,k]*Exp[j*k*Subscript[w,0]*t]*Exp[HoldForm[-j*n*Subscript[w,0]*t]],{k,-3,3}]
TeXForm[Sum[Subscript[a,k]*Exp[j*k*Subscript[w,0]*t]*Exp[HoldForm[-j*n*Subscript[w,0]*t]],{k,-3,3}]]
这样这个公式也可以在博客园显示，只要把两边的双$$符号改成两边各一个单$符号即可
$ a_{-3} e^{-j n w_0 t-3 j t w_0}+a_{-2} e^{-j n w_0 t-2 j t w_0}+a_{-1} e^{-j n w_0 t-j t w_0}+a_0 e^{-j n w_0 t}+a_1 e^{-j n w_0 t+j t w_0}+a_2 e^{-j n w_0 t+2 j t w_0}+a_3 e^{-j n w_0 t+3 j t w_0} $
不过粘贴时貌似还是会有^和\>符号的混合，只能手动检查啦
matlab也可以将数学公式转化为Latex格式，使用latex()函数，例自如下：
在Matlab中输入如下代码：
syms t y
y=0.1*cos(2*pi*2000*t)-0.8*cos(2*pi*2000*t.^2);
latex(0.1*cos(2*pi*2000*t)-0.8*cos(2*pi*2000*t.^2))
输出的结果为\frac{\cos\left(4000\,\pi \,t\right)}{10}-\frac{4\,\cos\left(4000\,\pi \,t^2\right)}{5}，将结果粘贴到上面提到的Latex转换网站，可以得到可读性较强的公式。不过Matlab会跟Mathmatica一样自动合并和计算。这个问题后续如果能找到控制的方法再更新
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