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二进制

1.1、二进制转十进制

转换规程： 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和，例如：

二进制 1011 = 12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

1.2、八制转十进制

转换规则： 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和，例如：

八进制 0123 = 38^0 + 28^1 + 1*8^2 = 3+16+64 = 83

1.3、十六进制转十进制

转换规则： 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和，例如：

十六进制 0x34A = 1016^0 + 416^1 + 3*16^2 = 10+64+768 = 842

2、十进制转其他进制
2.1、十进制转二进制binary

规则： 将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制，故此法叫做除商逆序取余法；

案例： 将56转换为二进制

56 ：
56 / 2 = 28 余0
28 / 2 = 14 余0
14 / 2 = 7 余0
7 / 2 = 3 余1
3 / 2 = 1 余1
1 / 2 = 0余 1
故56转换为二进制的结果是：111000
代码实现：
#include <stdio.h>
//转十进制二进制
void main() {
printf(“请输入一个十进制数:”);
int binary = 0; //二进制数
int b = 1; //循环标志
int num[100] ; //用来存二进制的数组
int index = 0; //数组的下标
int count = -1; //用来计算数组的使用个数,这里使用-1是因为数组的下标是从0开始的
//所以当我们循环一次去自增的时候，第一次应该是从0开始，如果count的初始值是0的话
//就会导致使用的第一个数组的下标为1，那样会导致存数据的下标index和记录使用的下标count不一致
//使数据溢出
scanf("%d",&binary);
while (b) {
num[index] = binary % 2; //每次运算取余
binary /= 2; //每次运算二进制数需要除以2
//printf(“num[%d]=%d\n”,index,num[index]);
index++; //每循环一次数组下标就移一位
count++; //每循环一次就表示占用了数组的一个位置
if (binary == 0) {
b = 0;
}
}
printf(“占用数组位置%d个”,count+1);
printf("\n");
printf(“二进制数为：”);
for (int i = count; i >=0; i–) {
printf("%d",num[i]);
}
getchar();
getchar();//回车会被接收，所以需要两个来暂停控制台
}
2.2、十进制转八进制octonary
规则： 将该数不断除以8，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。
**案例：**将156转换为八进制
156：
156 / 8 = 19 余 4
19 / 8 = 2 余 3
2 / 8 = 0 余 2
故156转换为八进制的结果是：0234
代码实现：
#include <stdio.h>
//十进制转八进制
#define TRUE 1 //宏定义 true为1
#define FALSE 0//宏定义 false为0
void main() {
int num[100]; //定义数组用来存储转换后的八进制数
int octonary = 0; //十进制数
int b = TRUE; //循环赋值的标志
int index = 0; //存储八进制位数的下标
int count = -1; //八进制数的位数
printf(“请输入一个十进制数：”);
scanf("%d",&octonary);
while (b) {
num[index++] = octonary % 8; //获取余数
octonary /= 8; //累除
count++;
if (octonary == 0) { //当octonary为0时，表示已经除完了，除到底了，这时候只需要将所得到的的余数
b = FALSE; //倒过来就是需要求的八进制数了
}
}
printf(“占用数组位置%d个\n”,count+1);
printf(“八进制数为:”);
for (int i = count; i >= 0; i–) {
printf("%d",num[i]);
}

getchar();
getchar();

}
2.3、十进制转十六进制HEX（hexadecimal）
规则： 将该数不断除以16，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
案例： 将356转换成十六进制
356:
356 / 16 = 22 余 4
22 / 16 = 1 余 6
1 / 16 = 0 余 1
故356转换为十六进制的结果为0x164
代码实现：
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
//十进制转换为十六进制
void main() {
int hexadecimal = 0;
printf(“请输入一个十进制数：”);
scanf("%d",&hexadecimal);
bool b = true;
int index = 0;//数组的下标
int num[100];//用来存储转换后十六进制
while (b) {
num[index++] = hexadecimal % 16;
hexadecimal /= 16;
if (hexadecimal == 0) {
b = false;
}
}
printf(“占用数组的位置%d个\n”,index);
printf(“转换后的十六进制数为：”);
for (int i = index-1; i >= 0; i–) {
printf("%d",num[i]);
}
getchar();
getchar();
}
3、二进制转其他进制
3.1、二进制转八进制
规则： 从低位开始，将二进制数每三位一组(111表示7)分组，不够的用0补充，将每一组转换成对应的八进制即可
案例： 将11010101转成八进制
11010101：对其进行三位一体分组
第一组：101 ——> 5
第二组：010 ——> 2
第三组：011 ——> 3
故，二进制11010101对应的八进制数是：0325
3.2、二进制转十六进制
规则： 从低位开始，将二进制数每四位一组(1111表示F)进行分组，转成对应的十六进制数即可
案例： 将11010101转成十六进制
11010101：对其进行四位一体分组
第一组：0101 ——> 5
第二组：1101 ——> 13
故，二进制11010101转换为十六进制数是：0xD5
4、其他进制转二进制
4.1、八进制转二进制
规则： 将八进制数的每一位，转换成对应的一个三位的二进制数即可
案例： 将0237转成二进制
0237：每一位对应三位二进制数进行拆分
第一组 7 ——> 111
第二组 3 ——> 011
第三组 2 ——> 010
故，八进制数0237转换为二进制为：10011111
4.2、十六进制转二进制
规则： 将十六进制数的每一位，转换成对应的一个四位的二进制数即可
案例： 将0X23B转换成二进制数
0x23B:每一位对应四位二进制数进行拆分
第一组 B ——> 1011
第二组 3 ——> 0011
第三组 2 ——> 0010
故，0x23B转换为二进制数为：1000111011

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来源： https://blog.csdn.net/qq_51758960/article/details/118531015

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