考试概要
一、微分中值定理
两个泰勒公式
1、本质：建立函数与高阶导数的关系，用多项式去逼近函数。
2、不同点，条件不同，余项不同。
皮亚诺余项 - 局部泰勒 -> 极限，极值
拉格朗日余项 - 整体泰勒公式 -> 最值，不等式
二、导数的应用
1、函数的单调性
2、函数的极值
** 在函数可导的条件下，极值点肯定是驻点。**
第一充分条件：导数两侧变号。
第二充分条件：一阶导数等于0，二阶导数不等于0。
3、函数的最大值和最小值
4、曲线的凹凸性
和极值的一个必要两个充分对应
1必要：如果在区域内二阶可导，则该拐点的二阶导数为0。
2充分：二阶导数等于0，二阶导数两边变号。
二阶导数等于0，三阶导数不为0.
5、渐近线
6、函数作图
7、曲线的弧积分与曲率
标签：泰勒,余项,07,导数,二阶,高数,极值,函数 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43771775/article/details/118462827
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