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模板【桥和边双连通分量】

2021-07-01 19:04:16 阅读：171 来源： 互联网

标签：连通 eK int eBcc dfn low include 模板分量

PART1（算法思想简介）

1.实现：

2.时间复杂度：

O (V+E)

3.特别优势：

4.适用情况：

5.需要注意的点：1.割点属于VBcc，但是桥不属于eBcc

2.边双连通分量至少得有一条边（这是根据算法推出得，因为只有一个点的跟没有被算作一个边双连通分量）

6:函数、变量名的解释+英文：

bcc（Biconnected component）（双连通分量）

边双联通 eBcc

点双连通 vBcc

int timeStamp（时间戳）

int dfn[i]（访问到i时的时间戳）

int low[i]（i及其子结点所能访问到的最小的时间戳）

bool iscut[i]（i是否为割点）

set<int> eBcc[i]（存储第i个ebcc上的点）

set<int> vBcc[i]（存储第i个vbcc上的点）

stack<edgeK> S（存储经过的边）

PART2（算法各种类型（并附上代码））

可用代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
const int N = 1e2+10;
const int M = 1e4+10;

//与边相关
struct edgeK
{
    int u, v, next, w;
} eK[M];
int pK[N], eidK;
inline void InitEdgeK()
{
    memset(pK, -1, sizeof(pK));
    eidK = 0;
}
inline void InsertK(int u, int v, int w = 0)
{
    eK[eidK].next = pK[u];
    eK[eidK].u = u;
    eK[eidK].v = v;
    eK[eidK].w = w;
    pK[u] = eidK++;
}
//缩点
int timeStamp = 0;
int dfn[N], low[N];
int eBccCnt = 0;
bool iscut[N];
set<int> eBcc[N];
stack<edgeK> S;

void DfsEBcc(int u, int fa)
{
    dfn[u] = low[u] = ++timeStamp;
    for(int i = pK[u]; i != -1; i = eK[i].next)
    {
        int v = eK[i].v;
        if(dfn[v] == 0)
        {
            S.push(eK[i]);
            DfsEBcc(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v] > dfn[u])
            {
                ++eBccCnt;
                while(true)
                {
                    edgeK x = S.top();
                    S.pop();
                    if(x.u == u && x.v == v)
                    {
                        break;
                    }
                    eBcc[eBccCnt].insert(x.u);
                    eBcc[eBccCnt].insert(x.v);
                }
            }
        }
        else if(dfn[v] < dfn[u] && v != fa)
        {
            S.push(eK[i]);
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(fa < 0 && !S.empty())
    {
        ++eBccCnt;
        while(!S.empty())
        {
            edgeK x = S.top();
            S.pop();
            eBcc[eBccCnt].insert(x.u);
            eBcc[eBccCnt].insert(x.v);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r", stdin);
    //freopen("out.txt","w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    InitEdgeK();
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        InsertK(u, v);
        InsertK(v, u);
    }
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    timeStamp = eBccCnt = 0;
    DfsEBcc(1, -1);
    cout << eBccCnt << endl;
    for(int i = 1; i <= eBccCnt; ++i)
    {
        for(set<int>::iterator it = eBcc[i].begin(); it != eBcc[i].end(); ++it)
        {
            cout << (*it) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
/*
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2
*/

View Code

PART3（算法的延伸应用）

PART4（对算法深度的理解）

PART5（与其相关的有趣题目）

标签：连通,eK,int,eBcc,dfn,low,include,模板,分量
来源： https://www.cnblogs.com/bear-xin/p/14960221.html