标签：rt p0 概率 dist codeforces1540B 枚举

codeforces1540B

题目：https://codeforces.com/contest/1540/problem/B

sol：

一整年没有写题回来练练手，发现啥都不会了。

可以枚举一个根 $rt$ ，再枚举点对  $(a,b)$ ，其中 $a \leq b$;

出现逆序对需要 $b$ 在 $a$ 之前出现在序列里。我们希望求出此概率 $p$。

令 $l=lca(a,b)$ 。

从 $rt$ 走到 $l$ 对于 $p$ 没有影响。

考虑从 $l$ 走到 $a$ 或 $b$ ：有 $p0$ 的概率往 $a$ 走， $p0$ 的概率往 $b$ 走， $1-2 \times p0$ 的概率走其他。

因为 $a$ ， $b$ 都是等概率的 $p0$ ， $p0$ 其实不重要。

令 $f[x][y]$ 表示每次等可能的将 $x$ 或 $y$ 减 $1$ ，$y$ 先于 $x$ 减到 $0$ 的概率。

有 $f[x][y]=(f[x][y-1]+f[x-1][y])/2$ ;

枚举时每次取 $p=f[dist(l,a)][dist(l,b)]$ 即可

效率 $O(n^3 log n)$

标签：rt,p0,概率,dist,codeforces1540B,枚举
来源： https://www.cnblogs.com/liankewei/p/14939849.html

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