标签：Ch NOIP2000 int P1004 d% Value 取数 方格 Dp
题目描述
设有$N\times N$的方格图 $(n\leqslant 9)$，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 $0$。如下图所示（见样例）:
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B
某人从图的左上角的$A$点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 $B$ 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 $0$）。
此人从 $A$ 点到 $B$ 点共走两次，试找出 $2$ 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数 $N$（表示 $N\times N$ 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的$0$ 表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数，表示$2$条路径上取得的最大的和。
样例数据
输入
8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0
输出
67
分析
四维$Dp$，前两维表示第一条路取得的最大值，后两维表示第二条路的最大值，注意判重并删除或如果不重就相加。状态转移方程$$Temp_1=max\{Dp_{i-1,j,p-1,q},Dp_{i-1,j,p,q-1}\}\\Temp_2=max\{Dp_{i,j-1,p-1,q},Dp_{i,j-1,p,q-1}\}\\Dp_{i,j,p,q}=max\{Temp_1,Temp_2\}+G_{i,j}$$
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define Enter puts("")
#define Space putchar(' ')
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double Db;
inline ll Read()
{
ll Ans = 0;
char Ch = getchar() , Las = ' ';
while(!isdigit(Ch))
{
Las = Ch;
Ch = getchar();
}
while(isdigit(Ch))
{
Ans = (Ans << 3) + (Ans << 1) + Ch - '0';
Ch = getchar();
}
if(Las == '-')
Ans = -Ans;
return Ans;
}
inline void Write(ll x)
{
if(x < 0)
{
x = -x;
putchar('-');
}
if(x >= 10)
Write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int Dp[101][101][11][11];
int G[101][101];
int x , y , n;
int Value;
int main()
{
scanf("%d%d%d%d" , &n ,&x , &y , &Value);
while(x && y && Value)
G[x][y] = Value , scanf("%d%d" , &x , &y , &Value);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
for(int p = 1; p <= n; p++)
for(int q = 1; q <= n; q++)
{
int Temp1 = max(Dp[i - 1][j][p - 1][q] , Dp[i - 1][j][p][q - 1]);
int Temp2 = max(Dp[i][j - 1][p - 1][q] , Dp[i][j - 1][p][q - 1]);
Dp[i][j][p][q] = max(Temp1 , Temp2) + G[i][j];
if(i != p && q != j)
Dp[i][j][p][q] += G[p][q];
}
printf("%d" , Dp[n][n][n][n]);
return 0;
}
标签：Ch,NOIP2000,int,P1004,d%,Value,取数,方格,Dp 来源： https://www.cnblogs.com/Tenderfoot/p/14904553.html
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